a) Theo tính chất cộng góc, ta có:

x O n ^ = x O y ^ − y O m ^ = 30 °

y O m ^ = x O y ^ − x O m ^ = 30 °

Vậy   x O n ^ = y O m ^

b) Vì Ot là tia phân giác của góc xOy

nên:  x O t ^ = y O t ^ = x O y ^ 2 = 60 °

Từ đó, ta có  n O t ^ = x O t ^ − x O n ^ = 30 ° ; m O t ^ = y O t ^ − y O m ^ = 30 °

Mặt khác,  m O n ^ = y O n ^ − y O m ^ = 60 °

Do đó, n O t ^ = m O t ^ = m O n ^ 2  (cùng bằng 30°).

Vậy Ot là tia phân giác của góc mOn.

khó quá

a)Giả sử \(\widehat{xOm}=12^o\)ta được:

+)Tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOm}+\widehat{mOt}=12^o+12^o=24^o\)(vì \(\widehat{xOm}=\widehat{mOt}=12^o\))

+)Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=24^o+24^o=48^o\)(vì \(\widehat{xOt}=\widehat{tOz}=24^o\))

+)Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=48^o+48^o=96^o\)(vì \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=48^o\))

Vậy \(\widehat{xOy}=96^o\)khi \(\widehat{xOm}=12^o\)

b)Để \(\widehat{xOm}\)có số đo lớn nhất

\(\Rightarrow\widehat{xOy}\)cũng có số đo lớn nhất

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)

+)Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)

+)Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)

+)Tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{xOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOt}=\frac{1}{2}.45^o=22,5^o\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(\widehat{xOm}=22,5^o\)khi \(\widehat{xOy}\)lớn nhất

Chúc bn học tốt

Giải: Do Ot là tia p/giác của góc xOy nên :

\(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{xOm}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{xOm}=180^0-\widehat{xOt}=180^0-40^0=140^0\)

b) Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{yOm}=180^0\)

=> \(\widehat{yOm}=180^0-\widehat{yOt}=180^0-40^0=140^0\)

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\)

c) Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=140^0\)(cmt)

mà Om nằm giữa góc xOy

=> Om là tia p/giác của góc xOy

Hỏi người này nè:redhood và mều

a) Ta có : Ot là phân giác của ˆxOy

⇒ˆyOt=12.ˆxOy=12.130o=65oTa có : ˆtOy+ˆyOm=90o

             65o+ˆyOm=90o

                           ˆyOm=90o−65o

                           ˆyOm=25o
 

b) Ta có : ˆxOyxOy^và ˆyOzyOz^là 2 góc kề bù

⇒ˆxOy+ˆyOz=180o⇒xOy^+yOz^=180o

    130o+ˆyOz=180o130o+yOz^=180o

                     ˆyOz=180o−130oyOz^=180o−130o

                     ˆyOz=50oyOz^=50o

Ta có : ˆyOm+ˆmOz=50o

               25o+ˆmOz=50o

                             ˆmOz=50o−25o

                             ˆmOz=25o