Bài 3 Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC từ đó suy ra AB //CD.
b. Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi N là trung điểm của AC. Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Chứng minh rằng EN vuông góc AH.
c. Trên tia đối của tia NE lấy K sao cho NK = NE. Chứng minh ba điểm D, C, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Cho AB=8cm, BC=10cm. Tính AC
b) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của AH lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh tam giác ACE là tam giác cân
d) Chứng minh BD = CE
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC; trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC ; AB = DC ; AB//DC ; ^ACD = 90 độ
b) Chứng minh: tam giác BCA = tam giác DAC ; BC = AD
c) Chứng minh: AM = 1/2 BC
AM BC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//DC và AB=DC; \(\widehat{ACD}=90^0\)
b:
Ta có: ABDC là hình chữ nhật
nên AD=BC
XétΔBCA và ΔDAC có
BC=DA
CA chung
BA=DC
Do đó: ΔBCA=ΔDAC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//DC và AB=DC;
b:
Ta có: ABDC là hình chữ nhật
nên AD=BC
XétΔBCA và ΔDAC có
BC=DA
CA chung
BA=DC
Do đó: ΔBCA=ΔDAC
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) cho ab=8 bc=10 .Tính Ac
b)chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC
c)vẽ ah vuông góc với bc tại h trên tia đối của ha lấy e sao cho he=ha
d)chứng minh bd=ce
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác DMC
b, Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với AB . CHứng minh a cuông góc với CD
c, Trên cạnh AB lấy điểm H, Trên cạnh DC lấy điểm K sao cho AH=DK .Chứng minh M là trung điểm của HK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AD .
a ) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM và AB // CD . b ) Chứng minh AD = BC và AM = 1 / 2BC .
c ) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) . Trên tia AH lấy điểm K sao cho AH = HK . C / m : BH =CK .
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB<AC.Trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA,lấy điểm D sao cho MD=MA.
a)Chứng minh:Tam giác MAB=Tam giác MDC.
b)Chứng minh:Ac vuông góc DC
c) Kẻ MN vuông góc AC(N thuộc AC),BN cắt AD tại G.Chứng minh N là trung điểm của AC và AD=3AG
Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi m là trung điểm của bc, n là trung điểm của ac. Trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma=md. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng bn và dc. a) chứng minh tam giác amb= tam giác dmc; b) chứng minh ac vuông góc dc; c) Cho biết acb =30, tính aec
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a,Chứng minh:tam giác MAB =tam giác MDC.Từ đó suy ra AC vuông góc CD.
b,Gọi K là trung điểm của AC.Chứng minh tam giác BKD là tam giác cân.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//DC
=>DC vuông góc AC
b: Xét ΔKAB vuông tại A và ΔKCD vuông tại C có
KA=KC
AB=CD
=>ΔKAB=ΔKCD
=>KB=KD
=>ΔKBD cân tại K
