x(y+1)+(y+1)=1

(y+1)(x+1)=1

y+1=1=>y=0

x+1=1=> x=0=> x=y=0

x+1=-1=>x=-2

y+1=-1=> y=-2=> x=y=-2

TH1: để xem xy có khác nhau ko nếu khacs  nhau thí thiếu điều kiện

TH2: nếu có thể  giống nhau thì xy đều =0

a)  [x⁵⁴]² = x¹⁰⁸ = x

=> x¹⁰⁸ - x = 0

<=> x.(x¹⁰⁷ - 1) = 0

<=> x = 0 hoặc x¹⁰⁷ = 1

<=> x = o hoặc x = 1
Câu b đề sai.

a) \(x^{54}.x^{54}=x\Rightarrow x^{54}=\frac{x}{x^{54}}=\frac{1}{x^{53}}\Rightarrow x^{54}x^{53}=1\Rightarrow x^{107}=1\Rightarrow x=1\)

Đề ghi cau b la sao vay

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)< 0\)

Mà x + 2 > x  + 1 với mọi x

\(\Rightarrow\begin{cases}x+2>0\\x+1< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>-2\\x< -1\end{cases}\)

Vậy \(-2< x< -1\)

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=x^2-2x+x-2< 0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2< 0\)

\(\Rightarrow x=2\left(x>0\right)\) loại

\(\Rightarrow x=-1\left(x< 0\right)\) nhận

vậy ai đúng ai sai mk nên chép bài của ai đây

a, x - xy = 1

=> x(1 - y) = 1

=> x; 1 - y thuộc Ư(1) = {-1; 1}

ta có bảng :

vậy_

b, x² + xy = 2

=> x(x + y) = 2

=> x; x + y thuộc Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

ta có bảng :

vậy_

bạn ơi mình chưa học số âm ý cho nên là bạn có các khác ko ạ?

\(x-xy=1\)

\(x\left(1-y\right)=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\\1-y\end{cases}\in}Ư\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\1-y=1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)

\(x^2+xy=2\)

\(x\left(x+y\right)=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\\x+y\end{cases}\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}}\)

TH1: x = 1

x + y = 2 => y =  2 - x = 2 - 1 =1 

TH2: y = 1

x + y = 2 => x = 2 - y = 2 - 1 =1

Vậy x = 1; y = 1 

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\4y=3z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\end{matrix}\right.\)

`=> x/9 =y/6 =z/8=>x/9 =y/6 = (2z)/16` và `x-y+2z=57`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/9 =y/6 = (2z)/16 = (x-y+2z)/(9-6+16) = 57/19=3`

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=3\Rightarrow x=3\cdot9=27\\\dfrac{y}{6}=3\Rightarrow y=3\cdot6=18\\\dfrac{z}{8}=3\Rightarrow z=3\cdot8=24\end{matrix}\right.\)

`

(x-1)(2-x)=2

<=>\(2x-2-x^2+x=2< =>x^2-3x+4=0\)

<=>\(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)

=>vô nghiệm

HDG : Các bạn phải tìm Ư(2) nhé ^^

Ta có :

(x-1).(2-x)=2=1.2=2.1=-1.(-2)=-2.(-1)

Giải ra thì tìm được x vô nghiệm

Ta có:xy+x+y=15

x.(y+1)+(y+1)=16

(y+1).(x+1)=16=1.16=16.1=2.8=8.2=4.4=(-1).(-16)=(-16).(-1)=(-2).(-8)=(-8).(-2)=(-4).(-4)

Do đó:

Vậy .......

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)