ta có BCNN (a,b) = 300 

=> 300 chia hết cho a 

300 chia hết cho b 

ta lại có UCLN(a,b) = 15 

=> a= 15m 

b= 15n 

ta tiếp tục có 

15m + 15 = 15 n 

=> 15(m+1) = 15n 

=> m+1 = n

ta có BCNN (a,b) =300

=> 300 : hết cho a

300: hết cho b

ta lại có UCLN(a,b) = 15

=>a= 15m

b =15n ta tiếp tục có

15m + 15= 15n

=> 15(m+1) = 15n

=>m+1= n

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Cám ơn bạn Thám Tử Lừng Lanh Connan

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

Bạn vào link này nè, cx khá đúng, mình ko có time làm, thông cảm nha !!!!!

Link đây này :  https://olm.vn/hoi-dap/detail/3616524855.html

\(\approx GOOD\)\(LUCK\approx\)

Kiến thức: tích của a và b bằng tích của ƯCLN (a; b) và BCNN (a; b).Nghĩa là a × b = ƯCLN (a; b) × BCNN (a; b)

Bài giải

Tích của a và b là:

   300.15 = 4500

Ta còn có: a + 15 = b

Suy ra a(a + 15) = 4500

=> a = 60 (tự tính nha)

=> b = 60 + 15 hay 4500 ÷ 60 = 75

Vậy a = 60 và b = 75

Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1
=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)

heo đề bài ta có : a : 2 dư 1 nên a chia hết cho 3

                             a : 5 dư 1 nên a chia hết cho 6

                             a :7 dư 3 nên a chia hết cho 10

                          vậy a chia hết cho 3 ; 6 ;10 và a nhỏ nhất

                          Mà BCNN ( 3 , 6 , 10 ) = 30 nên a = 30