bài 5 Tìm a, b, c biết:
b) \(\hept{\begin{cases}a\left(a+b+c\right)=-12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tìm các số a,b,c biết:
a)\(\hept{\begin{cases}a\left(a+b+c\right)=12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{cases}}\)
b) \(ab=\dfrac{3}{5};bc=\dfrac{4}{5};ac=\dfrac{3}{4}\)
c) \(\hept{\begin{cases}ab=c\\bc=4a\\ac=9b\end{cases}}\)
Trần Thị Hảo
giải hệ PT : \(\hept{\begin{cases}a\left(a+b\right)=3\\b\left(b+c\right)=30\\c\left(c+a\right)=12\end{cases}}\)
giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a.\left(a+b\right)=3\\b.\left(b+c\right)=30\\c.\left(c+a\right)=12\end{cases}}\)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho hệ phương trình: hept{begin{cases}x+y2a-1x^2+y^2a^2+2a-3end{cases}}Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.Bài 2: Giải hệ phương trình: hept{begin{cases}left(c+aright)y+left(a+bright)z-left(b+cright)x2a^3left(a+bright)z+left(b+cright)x-left(c+aright)y2b^3left(b+cright)x+left(c+aright)y-left(a+bright)z2c^3end{cases}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{cases}}\)
Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
Bài 2: Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(c+a\right)y+\left(a+b\right)z-\left(b+c\right)x=2a^3\\\left(a+b\right)z+\left(b+c\right)x-\left(c+a\right)y=2b^3\\\left(b+c\right)x+\left(c+a\right)y-\left(a+b\right)z=2c^3\end{cases}}\)
Đặt S=x+y, P=x.y
Ta có:S=2a-1, x^2+y^2=S^2-2P=a^2+2a-3
\Rightarrow P=\frac{1}{2}[(2a-1)^2-(a^2+2a-3)]=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4)
Trước hết tìm a để hệ có nghiệm.
Điều kiện để hệ có nghiệm:S^2-4P \geq 0 \Leftrightarrow (2a-1)^2-2(3a^2-6a+4)\geq 0
\Leftrightarrow -2a^2+8a-7 \geq 0 \leftrightarrow 2-\frac{\sqrt{2}}{2} \leq a \leq 2+\frac{\sqrt{2}}{2} (1)
Tìm a để P=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[2-\frac{\sqrt{2}}{2} ;2+\frac{\sqrt{2}}{2}]
Ta có hoành độ đỉnh a_0=\frac{6}{2.3}=1Parabol có bề lõm quay lên do đó \min P=P(2-\frac{\sqrt{2}}{2} )$
Vậy với a=2-\frac{\sqrt{2}}{2} thì xy đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}x\left(y+z\right)=8\\y\left(z+x\right)=18\\z\left(x+y\right)=20\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}5xy=6\left(x+y\right)\\7yz=12\left(y+z\right)\\3xz=4\left(x+z\right)\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=1\\x+z+xz=2\\y+z+yz=5\end{cases}}\)
Cho \(a+b+c=0\). Biết \(\hept{\begin{cases}M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\\N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\\P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\end{cases}}\)
Chứng tỏ: M=N=P
Giúp minh bài này với nha!
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)
THAY \(a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)VÀO M;N;P TA CÓ:
\(M=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=a.b.c\)(1)
\(N=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=a.b.c\)(2)
\(P=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=a.b.c\)(3)
Từ (1) ; (2) ; (3) Ta có
\(M=N=P\left(=a.b.c\right)\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(x+y\right)-cz=a-b\\\left(b+c\right)\left(y+z\right)-ax=b-c\\\left(a+c\right)\left(x+z\right)-by=c-a\end{cases}}\)
left(a+b+cright)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-caright)0Leftrightarroworbr{begin{cases}a+b+c0a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca0end{cases}}TH1: Với a+b+c0Rightarrowhept{begin{cases}a+b-cb+c-ac+a-bend{cases}}Ta có:Sleft(1+frac{a}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1+frac{c}{a}right)frac{a+b}{b}.frac{b+c}{c}.frac{a+c}{a}frac{-c}{b}.frac{-a}{c}.frac{-b}{a}-1TH2: a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca0Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca0Leftrightarrowleft(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^20left(1right)Vì hept{begin{cases}left...
Đọc tiếp
\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)
TH1: Với a+b+c=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
Ta có:\(S=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
\(=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}\)
\(=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}\)
\(=-1\)
TH2: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\left(1\right)\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0;\forall a,b,c\\\left(b-c\right)^2\ge0;\forall a,b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0;\forall a,b,c\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0;\forall a,b,c\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c\)
Ta có: \(S=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
\(=2.2.2=8\)
Vậy .... ( ko bít ghi kiểu gì luôn -.- )
Cho a,b,c thoa man:\(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\\a^2+b^2+c^2=12\end{cases}}\)
Tinh:\(P=\left(a-3\right)^{2020}+\left(b-3\right)^{2020}+\left(c-3\right)^{2020}\)
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\left(1\right)\\a^2+b^2+c^2=12\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) bình phuong trừ (2)=>ab+bc+ac=12
\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)đẳng thức chỉ xẩy ra khi a=b=c
Từ (1)=> a=b=c=2
=> P=3
Đúng 0
Bình luận (0)