Có   f(-3)=a(-3)³ -(2a-1)(-3)² +5 = -27a - (2a - 1)9 + 5 = -27a - 18a - 9 +5 = -45a - 4

f(-3) = 0 <=> -45a - 4 = 0 <=> -45a = 4 <=> a = -4/45

Vậy a = -4/45 

a) Khi x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) thì

\(f\left(x\right)=a.2^2-\left(5a-2\right).2+2=0\\ \Leftrightarrow4a-10a+4+2=0\\ \Leftrightarrow-6a=-6\\ \Leftrightarrow a=1\)

Vậy để x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) thì a = 1

b) Khi a = 1 để f(x) có nghiệm thì 

\(f\left(x\right)=x^2-x.\left(5-2\right)+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy khi a = 1 thì nghiệm của đa thức f(x) là \(x\in\left\{1;2\right\}\)

Ta có \(f\left(x\right)\)có nghiệm là x = -1

=> \(f\left(-1\right)=0\)

=> \(a^2\left(-1\right)^2-b+3=0\)

=> \(a^2-b=-3\)

=> \(-\left(a^2-b\right)=-\left(-3\right)\)

=> \(b-a^2=3\)

và \(g\left(2\right)=4b-2\left(2a^2+3\right)-5\)

=> \(g\left(2\right)=4b-4a^2+6-5\)

=> \(g\left(2\right)=4\left(b-a^2\right)+1\)

=> \(g\left(2\right)=4.3+1=13\ne0\)

Vậy x = 2 không phải là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=bx^2-\left(2a^2+3\right)x-5\)