Kết luận trên đúng vì 2 tam giác đó sẽ đồng dạng với nhau theo trường hợp c.g.c hoặc ch-cgv.

Chúc bạn học tốt.

Gọi số góc `A,B,C` lần lượt là `a,b,c`

Theo đề ra ta có : `a/2=b/3=c/4` và `a+b+c=180`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/2=b/3=c/4 =(a+b+c)/(2+3+4)=180/9= 20`

`=> a/2=20=>a=20.2=40`

Vậy số đo góc A là `40`

a

TRỜI ! MỘT BÀI TOÁN BÙ ĐẦU BÙ ÓC

bài này lóp 7 hoc rù nhung quyen lop 7 nhình học giỏi lám đó

1.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch vs 3;4;6.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

2.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ thuận vs 3;4;5.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Giả sử tam giác ABC có AB = AC = 3cm, BC = 4cm.

Kẻ AH ⊥ BC. Ta có :

Tam giác ABH vuông tại H nên ta có:

Sai số là:  50 ° - 48 ° 11 ' = 1 ° 49 '

Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Ta có: Số đo ba góc của ΔABC lần lượt tỉ lệ với 1;2;3(gt)

nên \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180^0}{6}=30^0\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{1}=30^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=30^0\\\dfrac{\widehat{C}}{3}=30^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=30^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)

Vậy: ΔABC là tam giác vuông

Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6

suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)

suy ra góc A=5⁰.18=90⁰

góc B = 5⁰.12=60⁰

suy ra tam giác ABC vuông tại A

góc C=5⁰.6=30⁰

b) 

Xét tam giác OAN và tam giác OBN

có ON chung'

góc ONA=góc ONB = 90⁰

NB=NA (GT)

suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)

suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)

suy ra tam giác AOB cân tại O (1)

c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB

mà góc OBA=60⁰

suy ra góc OAB = 60⁰

mà góc CAO +góc OAB = 90⁰

suy ra góc OAC = 30⁰ = góc ACB

suy ra tam giác OAC cân tại O

d) dễ dàng c/m được AC=BO

mà BO=OC = BC:2

suy ra AC=BC/2

d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=30⁰

nên  AB=BC:2

AB=2cm

mà AN=NB=AB:2 = 1cm