Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đậu Mạnh Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
8 tháng 1 2018 lúc 21:30

a+b+c = 2010 => a+b=2010-c ; b+c=2010-a ; c+a=2010-b

=> S = a/2010-a + b/2010-b + c/2010-c = 2010/2010-a - 1 + 2010/2010-b -1 + 2010/2010-c - 1

= 2010/b+c - 1 + 2010/c+a - 1 + 2010/a+b - 1

= 2010.(1/b+c + 1/c+a + 1/a+b) - 3 

= 2010.1/3 - 3 = 667

Vậy S = 667

Tk mk nha

ST
8 tháng 1 2018 lúc 21:34

Ta có: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2010\cdot\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{2010}{3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}=\frac{2010}{3}\)

\(\Rightarrow S+3=\frac{2010}{3}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2010}{3}-3=\frac{2001}{3}=667\)

Trần Nguyễn Khánh Linh
8 tháng 1 2018 lúc 21:35

Ta có \(S+3=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

=\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)

\(=\frac{2010}{3}=670\)

\(\Rightarrow S=667\)

doanhoangdung
Xem chi tiết
doanhoangdung
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
17 tháng 4 2016 lúc 22:19

\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{2010}{3}\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{c}{a+b}\right)+\left(1+\frac{a}{b+c}\right)+\left(1+\frac{b}{c+a}\right)=\frac{2010}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{2010}{3}-1-1-1\)

\(\Rightarrow S=667\)

Bùi Nguyễn Đức Huy
Xem chi tiết
Tuấn Anh Đỗ
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị Xuân
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
21 tháng 4 2015 lúc 22:51

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2010.\frac{1}{3}\)

Mà \(\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\)\(\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}\)

\(=1+\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}+1=3+S\)

=> \(S=\frac{2010}{3}-3=\frac{2001}{3}\)

Dương Trọng Hòa
Xem chi tiết
Kurosaki Akatsu
29 tháng 6 2017 lúc 13:58

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2010}=\frac{2010}{a}=\frac{a+b+c+2010}{b+c+2010+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=2010\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c=2010\) 

Vậy a + b + c = 2010 . 3 = 6030 

Bạn Của Nguyễn Liêu Hóa
Xem chi tiết
You Are Gay
Xem chi tiết

Từ a+b+c=2010

\(\Rightarrow\)a= 2010-(b+c)

\(\Rightarrow\)b= 2010-(c+a) 

\(\Rightarrow\)c= 2010-(a+b)

Thay vào A, ta được:

A=\(\frac{2010-\left(b+c\right)}{b+c}\)\(\frac{2010-\left(c+a\right)}{c+a}\) + \(\frac{2010-\left(a+b\right)}{a+b}\)

A= \(\frac{2010}{b+c}\)\(\frac{2010}{c+a}\)+\(\frac{2010}{a+b}\)- 3

A= 2010( \(\frac{1}{b+c}\)+\(\frac{1}{c+a}\)+\(\frac{1}{a+b}\) ) -3

A= 2010. \(\frac{1}{10}\)-3

A=201-3

A= 198

Vậy A=198

Khách vãng lai đã xóa