\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\left(x+2004\right).\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)

\(\Rightarrow x+2004=0\)

\(x=0-2004\)

\(x=-2004\)

2)

đặt a= 1+2-3-4+5+6-........+2002-2003-2004+2005+2006

Biểu thức a có (2006-1)/1+1=2006(số hạng)

Nhóm 4 số hạng vào một nhóm ta có 2006 / 4= 501 dư 2 số hạng để ra một số đầu và một số cuối

a= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)-.........+(2002-2003-2004+2005) + 2006

a=1+0+0+......+0+2006

a=1+2006

a=2007 

vậy a = 2007

Số số hạng từ 0 đến 2003 = (2003-0):1+1=2004 số

Số số hạng từ 1 đến 2003= (2003-1):1+1=2003 số

tổng của dãy số 1,2,3,...,2003=(2003+1)x2003:2=2007006

Nên x+x+1+x+2+...+x+2003= 2004 sẽ bằng 2004x+2007006=2004

=>2004x=2004-2007006

=>2004x=-2005002

=>x=-2005002:2004

=>x=-1000,5

t i c k cho mình nha cảm ơn ủng hộ nha

ban k co cacm lm khac ak Thanh Tung

từ đầu bài

=) (x-2002)^2002 + (x-2003)^2003 = 1

(=) x^2002 -2002^2002 + x^2003 - 2003^2003 = 1

(=) x^2002*(1+x) = 1 + 2002^2002 + 2003^2003

(=) x^2002 = 1+ 2002^2002 + 2003^2003 hoặc 1+x = 1+ 2002^2002 + 2003^2003

(=) x = (1 + 2002^2002 + 2003^2003) / x^2001  hoặc x = 2002^2002 + 2003^2003

Vậy .......

ko bt đúng ko 

sai thì thông cảm cho mình :))

a    =2004.10+1992+2002+2004

      = 2004(10+1)+3994

      = 2004.11+3994=26038

b    =2003(1+493+1520)=2003.2024=4054072