cho tam giác vuông abc vuông tại kj đường phân giác BH (H€ AC) kẻ HM vuông góc với BC(M€BC) chứng minh rằng biết BC =5cm AB=3 cm tính độ dài cạnh ac
Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC )
a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BAC
b) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.
c) Chứng minh rằng tam giác MDE đều
d) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cm
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH vuông góc với AC tại H.
a. Chứng minh tam giác ABI = tam giác AHI
b. HI cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng BK=HC
c. Chứng minh rằng BH // KC
d. Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a. Chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC
b. Gỉa sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH
c. Trân tia đối của tai HA lấy điểm M sao cho HM - HA. chứng minh tam giác ABM cân
d. Chứng minh BM // AC
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC qua D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh rằng tam giác AHD = tam giác AKD
c) Chứng minh tam giác BAD cân
d) Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB+AC = BC + DE
a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\)
Vậy cạnh BC = 13cm
b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)
=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh tam giác AHD = tam giác AKD
c) Chứng minh tam giác BAD cân
d) Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB + AC = BC + DE
giúp mình với ạ , tầm 30 phút nữa mình phải kt bài này rồi :(
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC), đường cao AH ( H ∈ BC). Vẽ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N.
a) Cho biết AB=6cm, AC= 8cm. Tính các độ dài BC, AH
b) Chứng minh AM.AB= AN.AC
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC
Giúp t câu c với
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
c:
Xét tứ giác ANHM có
góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ
=>ANHM là hình chữ nhật
AD vuông góc MN
=>góc DAC+góc ANM=90 độ
=>góc DAC+góc AHM=90 độ
=>góc DAC+góc ABC=90 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
góc DAC+góc DAB=90 độ
góc DCA+góc DBA=90 độ
mà góc DAC=góc DCA
nên góc DAB=góc DBA
=>DA=DB
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH h thuộc BC biết AB = 15 cm AC = 20 cm .a)tính độ dài đoạn thẳng bc ah.b) kẻ HM vuông góc với AB HN vuông góc với AC chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác ACB .C)gọi I là trung điểm của BC k là giao điểm của AE và MN chứng minh AD vuông góc MN tại k.
1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .
2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.
3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.
4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .
6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a, A là trung điểm của DE
b, DHE=90 độ
8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA.
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Bài 3:
Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC
Mà AC = AH + HC
Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)
Nên AB = 11 (cm)
..........
( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn ) ( ^ o ^ )
Cho tam giác ABC vuông tại B có. Tia phân giác của gócA cắt BC tại E. Kẻ KE vuông góc với AC tại K. a, Tính độ dài BC biết AB=6 cm; AC=10 cm b, Chứng minh tam giác ABK cân. Tính độ dài cạnh AK c, Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt tia AE ở Q. So sánh chu vi tam giác ABE với chu vi tam giác QCE
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBCA vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Vậy: BC=8cm