llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllloooooooooooooooonnnnnnnnnnnnnnnnnn

Vì 1 + 1 = 2 nên 2 + 2 = 4 

Đáp số : Không Biết

Lời giải:
a) Vì $SB, SC$ là tiếp tuyến $(O)$ nên $SB\perp OB, SC\perp OC$ 

$\Rightarrow \widehat{OBS}=\widehat{OCS}=90^0$

Tứ giác $SBOC$ có tổng 2 góc đối nhau $\widehat{OBS}+\widehat{OCS}=90^0+90^0=180^0$ nên $SBOC$ là tứ giác nội tiếp.

b) 

$\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BFEC$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{IFB}=\widehat{AFE}=\widehat{ACB}(1)$

Mà:

$\widehat{IBF}=\widehat{IBA}=\widehat{ACB}(2)$ (góc nt tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{IFB}=\widehat{IBF}$

$\Rightarrow \triangle IFB$ cân tại $I$

$\Rightarrow IF=IB$

c) 

$\widehat{FAK}=\widehat{BAO}=\frac{180^0-\widehat{AOB}}{2}=90^0-\widehat{ACB}=\widehat{CAD}(3)$

$\widehat{AFK}=\widehat{AFE}=\widehat{ACB}=\widehat{ACD}(4)$

Từ $(3);(4)\Rightarrow \triangle AFK\sim \triangle ACD$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AF}{AC}=\frac{FK}{CD}(*)$

Mặt khác:

Dễ thấy $\triangle AFE\sim \triangle ACB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AF}{AC}=\frac{FE}{CB}(**)$

Từ $(*);(**)\Rightarrow \frac{FK}{CD}=\frac{EF}{BC}$

$\Rightarrow FK.BC=EF.CD$ (đpcm)

Hình vẽ:

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔABK vuông tại B

=>BK//CH

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔACK vuông tại C

=>CK//BH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BC