Một tập hợp số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1 được viết lên bảng. nếu người ta xóa đi một số thì trung bình cộng của các số còn lại là 602/17. Tìm số đã bị xóa.
Cho một dãy các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1. Người ta xóa đi một số thì trung bình cộng của các số còn lại bằng \(35\frac{7}{17}\). Tìm số bị xóa.
n-]bú\bị[ ù- laf
giả sử ta có n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
nếu xóa số 1 thì trung bình cộng của các số còn lại là :
2+3+...+nn−1=(2+n)(n−1)2(n−1)=2+n22+3+...+nn−1=(2+n)(n−1)2(n−1)=2+n2
nếu xóa số n thì trung bình cộng của các số còn lại là :
1+2+...+(n−1)n−1=n(n−1)2(n−1)=n21+2+...+(n−1)n−1=n(n−1)2(n−1)=n2
Ta có : n2≤35717≤n+22⇔n≤701417≤n+2⇔681417≤n≤701417n2≤35717≤n+22⇔n≤701417≤n+2⇔681417≤n≤701417
do n thuộc N nên n = 69 hoặc n = 70
với n = 70, tổng của 69 số còn lại là : 35717.6935717.69 ∉∉N,loại
với n = 69, tổng của 68 số còn lại là : 35717.68=240835717.68=2408
số bị xóa là số : ( 1 + 2 + ... + 69 ) - 2408 = 2415 - 2408 = 7
đây ô nha
tui cop mạng chứ tui ko bt lm
Tom viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 11 lên bảng. Nếu xóa đi một số chữ số và cộng các số còn lại thì được tổng là 40. Số chữ số trên bảng bị xóa nhiều nhất là
cho 1 dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1. người ta xóa đi 1 số thì trung bình cộng của các số còn lại bằng \(35\frac{7}{17}\)
tìm số bị xóa
giúp mình nhé.
giả sử ta có n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
nếu xóa số 1 thì trung bình cộng của các số còn lại là :
\(\frac{2+3+...+n}{n-1}=\frac{\left(2+n\right)\left(n-1\right)}{2\left(n-1\right)}=\frac{2+n}{2}\)
nếu xóa số n thì trung bình cộng của các số còn lại là :
\(\frac{1+2+...+\left(n-1\right)}{n-1}=\frac{n\left(n-1\right)}{2\left(n-1\right)}=\frac{n}{2}\)
Ta có : \(\frac{n}{2}\le35\frac{7}{17}\le\frac{n+2}{2}\Leftrightarrow n\le70\frac{14}{17}\le n+2\Leftrightarrow68\frac{14}{17}\le n\le70\frac{14}{17}\)
do n thuộc N nên n = 69 hoặc n = 70
với n = 70, tổng của 69 số còn lại là : \(35\frac{7}{17}.69\) \(\notin\)N,loại
với n = 69, tổng của 68 số còn lại là : \(35\frac{7}{17}.68=2408\)
số bị xóa là số : ( 1 + 2 + ... + 69 ) - 2408 = 2415 - 2408 = 7
Người ta viết lên bảng 10 số tự nhiên liên tiếp. Sau đó xóa đi một số thì tổng các số còn lại là 2002. Hỏi số được xóa đi là số nào ?
Một bạn viết lên bảng 10 số tự nhiên liên tiếp rồi xóa đi một số thì tổng các số còn lại bằng 2013.tìm số đã xóa
cho 1 dãy các số TN bắt đầu từ 1. người ta xóa đi 1 số thì trung bình cộng của các số còn lại bằng \(35\frac{7}{17}\) . tìm số bị xóa.
gọi tổng của mười số tự nhiên liên tiếp là : tổng A thi
A = (st1+ st10 )x 10 : 2 = (st1 + st10 ) x 5
st10= st1 + 9
A = (st1 + st1 + 9) x 5 = 10st1 + 45
số nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000 nên nếu số thứ nhất là 1000 thì A = 1000 x 10 + 45 = 10045 (vô lý vì khi xóa đi một số bất kỳ tổng sẽ lớn hơn 2021)
vậy số thứ nhất phải nhở hơn 1000.
vì số bị xóa là số có 4 chữ số nên số thứ nhất phải ≥ 991 vì nếu nhở hơn thì trong 10 số sẽ không có số nào có bốn chữ số.
vậy 991 ≤ st1 ≤1000 và st10 = st1 + 9 ≤ 1000 + 9 = 1009
vậy số bị xóa ≤ 1009 và có dạng \(\overline{100a}\) trong đó a ≤ 9
991 x 10 + 45 ≤ A≤ 1000 x10 + 45
9955 ≤ A ≤ 10045
\(\Leftrightarrow\) 9955 - \(\overline{100a}\) ≤ A - \(\overline{100a}\)≤ 10045 -\(\overline{100a}\)
8955 - a ≤ 2021 vô lý kết luận không có số nào thỏa mãn đề bài
1.Bạn Quyên viết lên bảng 15 số tự nhiên liên tiếp. Sau đó bạn Quyên xóa đi một số thì tổng của 14 số còn lại là 2021. Hỏi bạn Quyên đã xóa đi số nào?
2.Một robot xuất phát từ A được lập trình cứ đi 3 bước thì lại thụt lì 1 bước, để đến B robot đã thực hiện tổng cộng 54 bước. Hỏi khoảng cách từ A đến B dài bao nhiêu xăng-ti-mét? Biết mỗi bước robot đi dài 5 cm.
giúp mình các bạn nhé
Bạn Quyên viết lên bảng 15 số tự nhiên liên tiếp. Sau đó bạn Quyên xóa đi một số thì tổng của 14 số còn lại là 2021. Hỏi bạn Quyên đã xóa đi số nào?