cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 6 vẽ tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn sao cho AD = BC = căn 3. Độ dài BC là
Những câu hỏi liên quan
Tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O), vẽ các nửa đường tròn đường kính AD và BC ra phía ngoài của tứ giác. Biết AB + CD = 10cm. Tính tổng các độ dài của hai nửa đường tròn này.
Ta có : A là giao điểm của 2 đường tiếp tuyến tại E và G của O =>AG=AE
Chứng minh tương tự,ta được BE=BH
=>AG+BH=AB
Tương tự,ta có DG+HC=CD
=>AB+CD=AD+BC=10cm
nửa đường tròn tâm G: 2AG.π/2=AG.π=1/2.AD.π
nửa đường tròn tâm H:1/2.BC.π
=> S=1/2(AD+BC)π=5π
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại d vẽ AD vuông góc với ad chứng minh
A. Tứ giác ABEF nội tiếp
B. AC là tia phân giác của góc BCF
Câu 8 cho đường tròn tâm o đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc AB tại I (I nằm giữa a và o) lấy điểm e trên cung nhỏ BC (e khác b và c) AE cắt CD tại F. Chứng minh
A. BEFI là tứ giác nội tiếp
B. AE x AF AC²
Đọc tiếp
Câu 1 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại d vẽ AD vuông góc với ad chứng minh A. Tứ giác ABEF nội tiếp B. AC là tia phân giác của góc BCF Câu 8 cho đường tròn tâm o đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc AB tại I (I nằm giữa a và o) lấy điểm e trên cung nhỏ BC (e khác b và c) AE cắt CD tại F. Chứng minh A. BEFI là tứ giác nội tiếp B. AE x AF = AC²
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC cùng vuông góc với xy.
C/m MC=MDC/m AD+BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.C/m AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
1. Ta có AD // OM // BC ; OA = OB
=> OM là đường trung bình của hình thang ABCD => M là trung điểm CD => MC = MD
2. Vì OM là đường trung bình của hình thang ABCD nên : \(OM=\frac{AD+BC}{2}\Rightarrow AD+BC=2OM\)không đổi.
3. Dễ thấy M là tâm của đường tròn đường kính CD vì MC = MD
Lại có AD vuông góc với MD => đpcm
4. Ta có : \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.\left(AD+BC\right).CD=OM.CD\)
Vì OM không đổi nên S.ABCD lớn nhất <=> CD lớn nhất <=> CD = AB
Vậy max (S.ABCD) = OM . AB = R.(2R) = 2R2 với R = AB/2
Đúng 1
Bình luận (4)
cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AD=8. Trên nửa mặt phẳng đường tròn đó , lấy B và C sao cho tứ giác ABCD có AB=BC=2. Gọi CD là x. Tính CD ?
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C, D sao cho cung AC bé hơn cung AD. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại E. vẽ EF vuông góc vs AB tại F. a,CMR tứ giác ACEF nội tiếp được trong 1 đường tròn. b, cmr BE.BC=BF.BA c, cho góc ABC=30 độ. Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (O) sao cho AC>BC (A, B khác C). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt dây AC tại D. a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=AO.AB c) Vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt tiếp tuyến này tại E. Chứng minh AD//OE.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD, hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Vẽ OH vuông góc AD.
Chứng minh rằng O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giac BCH.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM vs OC. Chứng minh
a, tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn
b, ME=MB
c, CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE
d, tính diện tích tam giác BME theo R
a: Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔMAB vuông tại M
Xét tứ giác MEOB có
góc EMB+góc EOB=180 độ
=>MEOB là tứ giác nội tiếp
b: Vì M là điểm chính giữa của cung BC
nên gó MOB=góc MOC=45 độ
góc MEB=góc MOB
góc MBE=góc MOE
mà góc MOE=góc MOB
nên góc MEB=góc MBE
=>ME=MB
=>ΔMEB cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Vẽ ra phía ngoài tứ giác này bốn nửa đường tròn có đường kính lần lượt là bốn cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tổng độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính là hai cạnh đối diện bằng tổng độ dài hai nửa đường tròn kia
Đặt AB = a; BC = b; CD = c; AD = d
C A B 2 = 2 π . a 2 2 = π . a 2 . Tương tự C C D 2 = π . c 2
Vậy C A B 2 + C C D 2 = π 2 a + c
Có C B C 2 + C C D 2 = π 2 b + d
Tứ giác ABCD ngoại tiếp, kết hợp tính chất tiếp => a + c = b + d => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)