Xét |a|\(< 5\)=> \(a^2< 25\)=>a²-25<0 => ( a-5)(a+5) <0 => a-5 và a+5 trái dấu nhau

mà a+5>a-5 

=> a+5>0 và a-5<0

=> a>-5 và a<5 => -5<a<5 

vì | a | \(\ge\)0 mà | a | < 5 nên 0 \(\le\)a < 5

Lập bảng ta có :

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ -4 ; -3 ; ... ; 3 ; 4 

\(\Leftrightarrow\)-5 < a < 5

Lỡ sai đừng trách nha:

Nếu a là số dương thì số liền sau của a là a+1. a là số nguyên dương, 1 cũng là số nguyên dương=> a+1 cũng là 1 số nguyên dương. 

                                              Vậy nếu a là số nguyên dương thì số liền sau của a cũng là 1 số nguyên dương

vì a <5 và >-5  nên ta có a={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}<=>lal={4;3;2;1;0} vì vậy ta có kết luận lal lun lun bè hơn 5

=> a thuộc {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

giá trị tuyệt đối của mỗi số trên là một số dương (ko phải nguyên dương)

=> điều cần chứng minh

vì các số dương < 5 thì ở số âm >5

Giả sử \(\left(a-6b\right)⋮b\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2a+b\right)⋮13\left(1\right)\\\left(5a-4b\right)⋮13\Rightarrow\left(10a-8b\right)⋮13\left(2\right)\\\left(a-6b\right)⋮13\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng (1),(2),(3) vế với vế:

\(\left[\left(2a+b\right)+\left(10a-8b\right)+\left(a-6b\right)\right]⋮13\)

\(\Rightarrow\left(2a+b+10a-8b+a-6b\right)⋮13\)

\(\Rightarrow\left[\left(2a+10a+a\right)+\left(b-8b-6b\right)\right]⋮13\)

\(\Rightarrow\left(13a-13b\right)⋮13\)

\(\Rightarrow13\left(a-b\right)⋮13\)(đúng)

=> Giả sử đúng

Vậy...

cái gì thế ?

/a/ < 5 => /a/ = {1; 2; 3; 4}

=> a = {-4;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 ; 4}

=> -5 < a < 5 

gợi ý nếu x chia hết cho 3 và x-y chia hết cho 3 thì y chia hết cho 3

Áp dụng xét hiệu a^3+b^3-a-b

Đi CM hiệu này chia hết cho 3

C2: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)chia hết cho 3

Suy ra a+b chia hết cho 3