(ax+b)(x²+cx+1)=x³-3x+2

ax³+acx²+ax+bx²+cbx+b=x³-3x+2

ax³+(acx²+bx²)+(ax+cbx)+b=X³-3x+2

ax³+x²(ac+b)+x(a+cb)+b=x³+0x²-3x+2

Đồng nhất các hệ số hai vế của đẳng thức,ta có:(dùng dấu ngoặc nhọn nha bạn)

a=1                                          a=1 

ac+b=0     =>(dấu ngoặc nhọn)   c=-2

a+cb=-3                                    b=2

b=2                                                  (cái tính kết quả bạn có thế tính rõ hơn,mình làm hơi tắt)

Vậy a=1,b=2,c=-2 thì thỏa mãn đẳng thức đã cho

(Nếu không hiểu các bạn có thể xem trên google chuyên dề phương pháp hệ số bất định của bài phân tích đa thức thành nhân tử)

( ax + b )( x² + cx + 1 ) = x³ - 3x + 2

<=> ax( x² + cx + 1 ) + b( x² + cx + 1 ) = x³ - 3x + 2

<=> ax³ + acx² + ax + bx² + bcx + b = x³ - 3x + 2

<=> ax³ + ( ac + b )x² + ( a + bc )x + b = x³ - 3x + 2

<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=-3\end{cases}}\)và b = 2

<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)

Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp

pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây 

\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)

câu b để tí nx mình làm nốt

giúp mình bài này với ah.

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)

b) Ta có: \(P=\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}\)

\(=\dfrac{x^3+3x^2-x^2-3x-2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x^2-x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x-2}=x+1\)

Với mọi x nguyên thỏa ĐKXĐ, ta luôn có: x+1 là số nguyên

hay P là số nguyên(đpcm)

Chọn B