cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Gọi AH là đường cao của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD.
b) Vẽ tia phân giác của góc BCD cắt CD tại I, chứng minh IB.HB=ID.AH
GIÚP MÌNH CÂU B THÔI Ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
hay
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ đường cao AH của tam giác ADB. Chứng minh:
a) Tam giác AHB đồng dạng Tam giác BCD
b) AD2 = DH . DB
c) Cho AB= 8cm, BC = 6cm. Tính diện tích AHB
Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của góc BCD cắt BD ở E. a, chứng minh Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b, Chứng minh AH.ED = HB.EB.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=HB/AH
nên ED/EB=HB/AH
=>ED*AH=EB*HB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của BCD cắt BD ở E. 1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. 2) Chứng minh AH.ED = HB.EB. 3) Tính diện tích tứ giác AECH.
1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó:ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
2: Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
nên \(\dfrac{BC}{AH}=\dfrac{CD}{HB}\)
hay BC/CD=AH/HB
mà BC/CD=EB/ED
nên EB/ED=AH/HB
hay \(EB\cdot HB=AH\cdot ED\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD , phân giác của góc BCD cắt BD ở E
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b) chứng minh AH.ED=HB.EB
c) Tính diện tích tứ giác AECH
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//DC)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)
nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{CD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{BC}{CD}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{EB}{ED}\)
hay \(AH\cdot ED=HB\cdot EB\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
26 tháng 10 2015 lúc 20:38
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm; BC=6cm. VẼ đường cao AH của tam giác ADB.
a)Chứng minh ∆AHB đồng dạng với tam giác BCD.
b. TÍnh S∆AHB.
+) AB // CD => góc ABD = BDC (SLT)
Xét tam giác AHB và BCD có : góc AHD = DCB (=90o); góc ABH = BDC
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD ( g- g)
=> AH/BC = AB/BD
+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác ABD có: BD2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 = 102 => BD = 10 cm
=> AH/6 = 8/10 => AH = 4,8 cm
+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác ABH có: BH2 = AB2 - AH2 = 82 - 4,82 = 40,96 cm => BH = 6,4 cm
=> S(ABH) = AH.BH : 2 = .....
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật abcd có ab=8cm , bc=6cm. vẽ đường cao ah của tam giác adb.
tính db
chứng minh tam giác adh đồng dạng tam giác adb
chứng minh ad bình phương = dh nhân bb
chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác bcd
tính độ dài đoạn thẳng dh,ah
mong các bạn giải chi tiết
4 tháng 10 2015 lúc 8:18
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm; BC=6cm. VẼ đường cao AH của tam giác ADB.
a)Chứng minh ∆AHB đồng dạng với tam giác BCD.
b. TÍnh S∆AHB.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .
c) Tính diện tích tam giác AHB
