Tính tổng các số nguyên x sau:
\(-2017\le x\le2018,-2015\le x\le2014,-2019\le x\le2020\)-2017<x<2018
-2015<x<2014
-2019<x<2020
Tìm x; y biết |x - 3|2014 + | 6 + 2y| 2015 \(\le\) 0. Trả lời (x; y)= (...)
\(\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}\) ≤ 0
\(\Rightarrow\)\(\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}\)=0
mà |x-3|;|6+2y|\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)x=3;y=-3
Tìm x; y biết |x - 3|2014 + | 6 + 2y| 2015 \(\le\) 0. Trả lời (x; y)= (...)
Vì |x - 3|2014 ≥ 0 ; |6 + 2y|2015 ≥ 0
=> |x - 3|2014 + |6 + 2y|2015 ≥ 0
Mà để |x - 3|2014 + |6 + 2y|2015 ≤ 0 <=> |x - 3|2014 = 0 ; |6 + 2y|2015 = 0
=> x = 3 và y = - 3
Vậy x = 3 và y = - 3
tìm x;y biết \(^{\left|x-3\right|^{2014}}\)+\(\left|6+2.y\right|^{2015}\)\(\le\)0
Ta thấy: lx-3l2014 > 0 với mọi x
yl6+2yl2015 > 0 với mọi y
=>lx-3l2014+yl6+2yl2015 > 0 với mọi x,y
Mà: lx-3l2014+yl6+2yl2015 < 0
=>lx-3l2014+yl6+2yl2015=0
=>lx-3l2014=0 =>x-3=0 =>x=3
=>yl6+2yl2015=0 => y=0
hoặc 6+2y=0 =>2y=-6 => y= -3
vậy x=3; y thuộc {0;-3}
Tìm x:
a) |2x + 2014| + |x+2015| = 0
b) |x + 2014| + |x- 2015| lớn hơn hoặc bằng 0
a,|2x+2014| lớn hơn hoặc bằng 0
|x+2015| lớn hơn hoặc bằng 0
mà |2x+2014|+|x+2015|=0
=> |2x+2014|=0
x=-1007
|x+2015|=0
x=-2015 (vô lí)
=> x thuộc tập hp rỗng
tìm x;y biết: | x - 3 | 2014 + | 6 + 2y | 2015 \(\le\)0
Trả lời: ( x ; y ) = ( .... )
Nhập các kết quả theo thứ tự, cách nhau bởi dấu " ; ".
các bạn giúp mk nha! ai nhanh mk
Vì \(\left|x-3\right|^{2014}\ge0;\left|6+2y\right|^{2015}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}\ge0\)
Mà đề lại cho \(\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}\le0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|^{2014}=0\\\left|6+2y\right|^{2015}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\6+2y=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)
Vì /x-3/2014 lớn hơn hoac bằng 0 ; /6+2y/^2015 lon hon hoac = 0.
=>/x-3/^2014+/6+2y/^2015 lớn hơn hoặc = 0
Mà để lại cho
/x-3/^2014+/6+2y/^2015 bé hơn hoặc =0
=>/x-3/^2014=0=>x-3=0=>x=3
=>/6+2y/^2015=0=>6+2y=0=>y=-3
đề 2014-2015 bài 5
để A có giá trị lớn nhất thì A >0 suy ra x<4 va 4-x be nhat suy ra x=(1;2;3)
de 4-x be nhat thi x=3
giá trị đó là 14-3/4-3=11
GUI CHO lE pHUONG
( Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9, Tỉnh Hà Tĩnh, năm 2014-2015 )
Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn x + y = 2. CMR
\(2\le\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{xy}\le\sqrt{6}\)
Max : Áp dụng bunyakovsky:
\(\left(\sqrt{x^2+y^2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2xy}\right)^2\le\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(x+y\right)^2=6\)
Min: \(0\le x;y\le2\)..
Chứng minh :\(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{xy}\ge x+y\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{xy\left(x^2+y^2\right)}-xy\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy\left(4x^2+4y^2-xy\right)}{2\sqrt{xy\left(x^2+y^2\right)}+xy}\ge0\)( đúng) vì x;y không âm
Dấu = xảy ra: (x;y)=(0;2);(2;0)
bạn vector số thực ko âm có thể là số dương hoặc 0 nữa chứ
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\2x + 3y \le 18\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tham khảo:
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
