\(10A=\dfrac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}=\dfrac{\left(10^{2021}+1\right)+9}{10^{2021}+1}=\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2021}+1}+\dfrac{9}{10^{2021}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2021}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=\dfrac{\left(10^{2022}+1\right)+9}{10^{2022}+1}=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2022}+1}+\dfrac{9}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

Vì \(10^{2022}>10^{2021}=>10^{2021}+1< 10^{2022}+1\)

\(=>\dfrac{9}{10^{2021}+1}>\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

\(=>10A>10B\)

\(=>A>B\)

Bài 1: 

$-1+2-3+4-5+6-7+8-...-2019+2020-2021$

$=(2+4+6+8+...+2020)-(1+3+5+...+2021)$

$=(\frac{2020-2}{2}+1).\frac{2020+2}{2}-(\frac{2021-1}{2}+1).\frac{2021+1}{2}=1021110- 1022121=-1011$

Bài 1 cách 2:

$A=-1+2-3+4-5+6-7+8-....-2019+2020-2021$

$=-1+(2-3)+(4-5)+(6-7)+....+(2020-2021)$

$=-1+\underbrace{(-1)+(-1)+...+(-1)}_{1010}=-1+(-1).1010=-1011$

Bài 2:

$A=10^{2021}+8=(2.5)^{2021}+8=2^{2021}.5^{2021}+8$

$=2^3.2^{2018}.5^{2021}+8=8.2^{2018}.5^{2021}+8$

$=8(2^{2018}.5^{2021}+1)\vdots 8(*)$

Mặt khác:

Gọi $\text{B(9)}$ là bội số của $9$

$A=(9+1)^{2021}+8=\text{B(9)}+1+8=\text{B(9)}+9=\text{B(9)}$

$\Rightarrow A\vdots 9(**)$

Từ $(*); (**)$ mà $9,8$ nguyên tố cùng nhau nên $A\vdots (9.8)$ hay $A\vdots 72$

a)  3¹⁰ . 3¹⁵ : 3²² + 4⁷ : 4⁴

= 3^{(10 + 15 - 22 )} + 4^(7-4)

= 3³ + 4³

= ( 3.4)³

=12³

b)[ (5² . 5³ ) - 7² . 2 ) : 2 ] . 6 = 7 . 2⁵

[ (5² . 5³ ) - 7² . 2 ) : 2 ] . 6     = 7 . 32

                                                = 224

c) ( 10²⁰²² - 10²⁰²¹ ) : 10

Chịu nha vì trừ không có công thức , nếu chia thì được ạ , bạn coi có nhầm phần c k?

102021-1=102020
Có: 1+0+2+0+2+0=5 ko chia hết cho 9
suy ra 102021-1 ko chia hết cho 9

HT

hiệu này không bạn nhé

Mong bạn

TL

102021 - 1 = 102020

Tổng các chữ số : 1+0+2+0+2+0 = 5 => Không chia hết cho 9

=> Số 102020 không chia hết cho 9

Chọn C

a)

1 n   . 1 n + 1 = 1 n ( n + 1 ) 1 n   − 1 n + 1 = n + 1 − n n ( n + 1 ) = 1 n ( n + 1 ) ⇒ 1 n   . 1 n + 1 = 1 n   − 1 n + 1

b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:

M = 1 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8 + 1 8.9 + 1 9.10 + 1 10.11 M = 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + 1 5 − 1 6 + 1 6 − 1 7 + 1 7 − 1 8 + 1 8 − 1 9 + 1 9 − 1 10 + 1 10 − 1 11 M = 1 3 − 1 11 M = 8 33

a: \(log_2\left(mn\right)=log_2\left(2^7\cdot2^3\right)=7+3=10\)

 \(log_2m+log_2n=log_22^7+log_22^3=7+3=10\)

=>\(log_2\left(mn\right)=log_2m+log_2n\)

b: \(log_2\left(\dfrac{m}{n}\right)=log_2\left(\dfrac{2^7}{2^3}\right)=7-3=4\)

\(log_2m-log_2n=log_22^7-log_22^3=7-3=4\)

=>\(log_2\left(\dfrac{m}{n}\right)=log_2m-log_2n\)

a) \(\log_2\left(mn\right)=\log_2\left(2^7.2^3\right)=\log_22^{7+3}=\log_22^{10}=10.\log_22=10.1=10\)

\(\log_2m+\log_2n=\log_22^7+\log_22^3=7\log_22+3\log_22=7.1+3.1=7+3=10\)

b) \(\log_2\left(\dfrac{m}{n}\right)=\log_2\dfrac{2^7}{2^3}=\log_22^4=4.\log_22=4.1=4\)

\(\log_2m-\log_2n=\log_22^7-\log_22^3=7.\log_22-3\log_22=7.1-3.1=4\)

Ta có:

M=33669:(9×3)=33669:9:3=3741:3=1247

N=33669:9+3=3741+3=3744.

Mà 1247 < 3744

Do đó: 336699:(9×3) < 336699:9+3.

Hay M < N.

Đáp án A