Bài 1:Cho ΔABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm                                                                       
          Kẻ AH⊥BC                                                                                                                                                   
 a,cmr: ΔABC là Δ vuông                                                                                                                                                                
 b,Trên BC lấy D sao cho AB=BD                                                                                                                                                   
    Trên AC lấy E sao cho AE=AH                                                                                                                                                                                     
 cmr:AD là phân giác của góc HAD                                                                                                                                           
 c,cmr:DE⊥AC                                                                                                                                                                                 (nhớ vẽ hình giùm mình nha)

Bài 1:Cho ΔABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM.Tia đối tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN.

a, CM: ΔNAB=ΔNEM.

b, CM:ΔMAB cân.

c, CM:M là trọng tâm của ΔAEC.

d, CM: AB>2/3 AN.

Bài 2: cho ΔABC vuông tại C, lấy D∈AB sao cho AD=AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cát CD tại I.

a, CM: AE là phân giác của góc CAB.

b, CM: AD là đường trung trực của CD.

c, So sánh CD và BC

d, M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G. CG cắt DB tại K. CM:K là trung điểm của DB.

giúp mình với❗❗❗❗❗❗

Bài 1: Cho ΔABC; I là trung điểm BC. Trên AB lấy M; N sao cho
AM = MN = NB. Đường thẳng CM cắt AI tại K. CMR: KA = KM

Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 12 cm, BC = 13cm. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB và BC.
a. Chứng minh: MN vuông góc AB
b. Tính MN?

Bài 3: Cho ΔABC có AB = 16cm, BC = 20cm, AC = 12cm
a. CM: ΔABC vuông tại A
b. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MF vuông góc AC tại F. CM: FA = FC
c. Gọi E là trung điểm của AB. CM: ME vuông góc với AB và tính độ dài
ME.

Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính

Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.

a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC

b/ Chứng minh AB // CD

c/  kẻ tia Ax // BC  (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC  . Chứng minh D,C,N  thẳng hàng.

Bài 1:cho ΔABC Vuông ở C ,có góc B=60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ vuông góc với AB .(K thuộc AB ) ,kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)

Chứng minh rằng :a)AK=KB         b)AD =BC

bài 2 :cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K

a)chứng minh ΔBNC=ΔCMB

b)chứng minh ΔBKC cân tại K

c)chứng minh BC < 4.KM

bài 3 :cho ΔABC vuông tại A có BD là phân giác ,Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của AB và DE

Chứng minh rằng:

a)BD là trung trực của AE (BD vuông góc với AE)

b)DF=DC

c)AD<DC

d)AE // FC

*Làm và vẽ hình hộ mình với các bạn ơi.Mình đang rất vội (CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU)*

Bài 1: Cho ΔABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F. 

a) Cho AE= 16cm, EH=12cm. Tính AH,EB và tan BAH.

b) Chứng minh AE.AB=AF.AC

c) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB=\(45^o\).

Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A 

a) Chứng minh \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\)

b) Chứng minh \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA.\)            

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. 

a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật và AE.AB=AF.AC

b) Chứng minh:  \(AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\)

c) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{HE^2}-\dfrac{1}{HF^2}\)

d) Chứng minh: \(AH^3=BC.BE.CF\)

e)Chứng minh: BH.CH= AE.BE + AF.CF