có bao nhiêu số chia hết cho 13 trong dãy 111 ; 1111 ; ... ; 111...1( số cuối được viết bằng 2017 chữ số 1)

cho dãy 1;11;111;.........;111...1(2017 chữ số 1). Hỏi có bao nhiêu số chia hết cho 13

Chứng minh rằng : 

a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )

b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10ⁿ-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)

c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)

choA= 111..1 có 52 chũ số 1  B= 111...1 có 102 chữ số 1 hỏi A.B có chia hết cho 3 ko

Cho A = 1+11+111+1111+,,,+111+...11

 (Số hạng cuối cùng được viết bởi 30 chữ số 1)

A chia cho 9 cũng có số dư là một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9

Bài 7:Cho  A = 1 + 11 + 111 + 1111 + …  + 111…11( Số hạng cuối được viết bởi 30 chữ số 1) A chia cho 9 có số dư là….Một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.\

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

 a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4 

c)n^2+n.5  không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

Bài 7:Cho  A = 1 + 11 + 111 + 1111 + …  + 111…11( Số hạng cuối được viết bởi 30 chữ số 1) A chia cho 9 có số dư là….Một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.\

1a/ Trong các số tự nhiên tư 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

b/tính tổng các số có 4 chữ số và chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 2

2/CTR:

A/ (2003^2002+2005^2004)chia hết cho 2

B/ (333^3 + 111^111) ko chia hết cho 5