Một con lắc đơn có chiều dài l=1m. Kéo cho dây treo làm với phương thẳng đứng một góc =45o rồi buông nhẹ. Lấy g=10m/s2 Bỏ qua ma sát. Tính vận tốc của con lắc và lực căng dây khi nó qua vị trí có góc lệch =30o.
vận tốc vật ở góc lệch a: \(v_{\left(\alpha\right)}=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\) ( thuộc càng tốt )
lực căng dây:\(T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)\)
Bây giờ mình sẽ đi chứng minh 2 công thức trên :D
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_1=45^0\) là:
\(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)\)
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_2=30^0\) là:
\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
Bỏ qua ma sát ( sức cản kk ) cơ năng được bảo toàn:
\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
\(\Leftrightarrow v_2=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}=\pm1,78\left(m/s\right)\)
Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm:
Phương trình định luật II Niu tơn cho vật:
\(a=\dfrac{-P\cos\alpha+T_c}{m}\) trong đó: \(a=a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{v^2}{l}\) và v thì đã được chứng minh ở câu trên
Từ đấy ta có: \(\dfrac{\left(\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\right)^2}{l}=\dfrac{-P\cos\alpha_2+T_c}{m}\)
\(\Rightarrow2mg\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)=-P\cos\alpha_2+T_c\)
\(\Rightarrow T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)=\) bạn thay số nốt hộ mình là xong :D hơi thấm mệt
Một con lắc gồm vật nặng khối lượng m treo vào đầu sợi dây dài l. Từ vị trí cân bằng kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α 0 = 45 ° rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Tính gia tốc của con lắc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lượng của vật.
A. 10 3 m/s 2
B. 10 6 3 m/s 2
C. 10 4 − 2 2 3 m/s 2
D. 10 5 3 m / s 2
Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0 , 4 m , lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc α = 60 0 so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là
A. 2 m/s
B. 2 2 m/s
C. 5 m/s
D. 2 m/s
Đáp án A
+ Lúc lực căng dây là 4N thì góc lệch của vật là: T = 3mgcos α - 2mgcos α = 4
3.0,2.10.cos α - 2.0,2.10.cos 60 0 = 4
=> cos α = 1
+ Vận tốc của vật khi đó:
Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m, m = 200g, lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc a = 60° so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là
A. 2 m/s
B. 2 2 m/s
C. 5 m/s
D. 2 m/s
Một con lắc đơn có dây treo dài l=0,4m, m=200g, lấy g = 10m/ s 2 . Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc α = 60 ° so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là
A. 2 m/s.
B. 2 2 m/s.
C. 5 m/s.
D. 2 m/s.
Đáp án A
+ Lúc lực căng dây là 4N thì góc lệch của vật là:
+ Vận tốc của vật khi đó:
v = 2 g l . cosα − cosα 0 = 2 .10.0 , 4 . 1 − cos 60 ° = 2 m / s
Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m, m = 200g, lấy g = 10 m / s 2 . Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc α = 60 ° so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là:
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 5 m/s
D. 4 m/s
- Lúc lực căng dây là 4N thì góc lệch của vật là:
Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Kéo con lắc lệch góc αo so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, chọn gốc thế năng tại vị trí dây treo thẳng đứng, thế năng của vật nặng khi con lắc đến vị trí có góc lệch α so với phương thẳng đứng là:
A. mgl(1 – cosα)
B. mg(3cosα – 2cosαo)
C. 2gl(cosα – cosαo)
D. mgl(3 – 2cosαo)
Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào đầu sợi dây dài l. Từ vị trí cân bằng kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đúng góc α 0 = 45 o rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/ s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Tính gia tốc của con lắc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lượng của vật.
A. 10 3 m / s 2
B. 10 6 3 m / s 2
C. 10 4 - 2 2 3 m / s 2
D. 10 5 3 m / s 2
Đáp án C
+ Khi lực cân bằng trọng lượng, ta có:
+ Gia tốc của con lắc:
- Gia tốc tiếp tuyến: 
- Gia tốc hướng tâm:
- Gia tốc của vật:
Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào đầu sợi dây dài l. Từ vị trí cân bằng kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đúng góc α 0 = 45 0 rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Tính gia tốc của con lắc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lượng của vật.
A. 10 3 ( m / s 2 )
B. 10 6 3 ( m / s 2 )
C. 10 4 - 2 2 3 ( m / s 2 )
D. 10 5 3 ( m / s 2 )
Đáp án C
+ Khi lực cân bằng trọng lượng, ta có: 3mgcos α - 2mgcos α = mg ⇒ 3 cos α - 2 cos 45 0 = 1
- Gia tốc tiếp tuyến:
- Gia tốc hướng tâm: 2 g ( cos α - cos α 0 )
Gia tốc của vật
