Chứng tỏ rằng A = 1+4+4^2+...+4^2015 chia hết cho 21
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^98 + 4^99. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 21
`A=4+4^2+4^3+...+4^98 +4^99`
`A=(4+4^2+4^3)+...+(4^97 +4^98 +4^99)`
`A=4(1+4+4^2)+...+4^97 (1+4+4^2)`
`A=4.21+...+4^97 .21`
`A=21.(4+4^97) \vdots 21`
`=>Đpcm`
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho A=3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^2015+3^2016.Chứng tỏ rằng A chia hết chi 4 và 13.
\(A=3+3^2+...+3^{2016}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2015}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4
_____________
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)
a. chứng tỏ rằng : A = 1+ 2 +2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ........+ 2 mũ 29 chia hết cho 7
b. chứng tỏ rằng : A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +......+ 2 mũ 90 chia hết cho 21
Tôi tên là Ngọc Anh . Năm nay Tôi 11 tuổi. Tôi không biết bài này
Bài 1: Cho A=4+41+43+...4100
a) Tính A
b) Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5; A chia hết cho 20; A chia hết cho 21
Bài 2: Cho B= 7+72+73+...7400
a) Tính B
b) Chứng tỏ rằng B chia hết cho 8; B chia hết cho 56; B chia hết cho 57
Cho a=4+2^2+2^3+2^4+.......+2^2015+2^2016,chứng tỏ rằng a chia hết cho 2^2017
To kHong biet cau nay nhung mong cau thi tot
Đặt A = 4 + 22 + 23 + 24 + .... + 22015 + 22016
=> 2A = 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 22016 + 22017
=> 2A - A = (8 + 23 + 24 + 25 + ... + 22016 + 22017) - (4 + 22 + 23 + 24 + .... + 22015 + 22016)
=> A = 8 + 22017 - 4 - 22 = 22017
Vì A = 22017
=> A \(⋮\)22017
Chứng tỏ rằng:
A = 1+4+42+43+...+42000 chia hết cho 21
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42000
A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + ... + (41998 + 41999 + 42000)
A = 21 + 43.(1 + 4 + 42) + ... + 41998.(1 + 4 + 42)
A = 21 + 43.21 + ... + 41998.21
A = 21.(1 + 43 + ... + 41998)
Vì 21 chia hết cho 21 => 21.(1 + 43 + ... + 41998) chia hết cho 21 hay A chia hết cho 21 (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
nhóm 3 số vào 1 nhóm tính số số hạng rồi đặt thừa sô chung là 21 thì chia hết cho 21
Đúng 0
Bình luận (0)
giup minh cau nay nhe
cho abc chia hết cho 21. Chứng tỏ rằng a-2.a+4.c chia hết cho 21
a) Cho P 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
Đọc tiếp
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho A=4+42+43+....+423+424
a)Chứng tỏ A chia hết cho 20
b)Chứng tỏ A chia hết cho 21
c)Chứng tỏ A chia hết cho 420
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
Đúng 0
Bình luận (0)
CLGT Minh!
2014 ko chia hết cho 3, ghép thế kiểu ****
theo mình thì đề sai rồi. Số mũ cuối chia hết cho 3 mới giải được
tống đến 2013 chia hết cho 7; 3^2014 ko chia hết được
còn câu a thì nhân tổng S với 3^2 để khử rồi chia cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)