là siêu trộm mà sao ko trộm kiến thức đi mà cứ phải đi hỏi thế

Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z

Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432

m+n=432:36

m+n=12

=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD

m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396

Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại

a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360

   => ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6

  Vì UWCLN (a,b)=6

   => a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1

   =>ab=6m.6n=36.(m.n)=360

   = mn=360:36=10 

   Gỉa sử a>b

   =>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1

   Lập bảng giá trị :

  m          10      5

  n            1       2

  a=6m     60     30

  b=6n      6       12

Vậy nếu a=60 thì b=6

       nếu a=30 thì b=12

Gọi 2 số cần tìm là 36k;36h(k,h c N và ƯCLN(k;h)=1)

Theo đầu bài ta có:

\(36k+36h=432\)

\(\Leftrightarrow36\left(k+h\right)=432\)

\(\Leftrightarrow k+h=432:36\)

\(\Leftrightarrow k+h=12\)

Mà ƯCLN(k;h)=1 nên không thể cùng là số chẵn được

Suy ra (k;h)=(1;11);(3;9);(5;7)

Vì ƯCLN(k;h)=1 nên (k;h)=(1;11);(5;7)

Vì ƯCLN ( a và b ) = 36 nên : a= 36m và b=36n  với ƯCLN(m,n)=1

Theo đề ta có :

 a + b = 432

=> 36m + 36n = 432 

=>36.(m+n) =432

=>      m+n  =432:36=12

=>     m+n = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên các cặp (m,n) = {(1,11) ; (5,7) , (11,1) ; (7,5)

Suy ra :các cặp (a,b) ={36;396) , (180;252) ,(396;36) ,(252;180)

Vậy các cặp (a,b) ={36;396) , (180;252) ,(396;36) ,(252;180)

Chúc bn học tốt!

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x ,y . Vì 36 là ƯCLN của x, y nên x = 36m ; y= 36n

Teo đề bài ta có : x + y =432 hay 36m + 36n = 432 \(\rightarrow36\left(m+n\right)=432\rightarrow m+n=12\)

Với m =1 n =11 ta được (x,y ) ( 36 ; 396) ( t/m)

Với m = 2 n =10 ta được ( x,y ) ( 72 ; 360) loại vì ƯCLN( 72 ; 360 ) =82

Với m =3 n =9 ta được ( x ; y) (108 ; 324 ) loại vì ƯCLN( 108 ; 324 ) = 108 

Với m = 4 n =8 ta được ( x ; y) ( 144 ; 288 ) loại vì ƯCLN ( 144 ; 288 ) =144 

Với m = 5 n =7 ta được ( x; y ) ( 180 ; 252 ) ( t/m) 

Vậy 2 số cần tìm là ( 36 ; 396) hoặc ( 180 ; 252 )

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có:ƯCLN(a,b)=36

đặt a=36m với \(m\in\)N*

     b=36n với \(n\in\)N*

Vì a>b nên m>n và ƯCLN(m,n)=1 

Theo đề:a+b=432

     36m+36n=432

      36(m+n)=432

           m+n=432/36

           m+n=12

Mà ƯCLN(m,n)=1 và m>n

Ta có bảng sau

Vậy các cặp số (a;b) cần tìm là (396;36);(252;180)

\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)

\(\Rightarrow2A=3^{2011}-3\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{2011}-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow2A+3=3^{2011}-3+3=2^{2011}\)

\(\Rightarrow x=2011\)

a=4;b=9

a=1;b=36

Đặt a = 6 x k

       b = 6 x q     ( a < b )

Ta có : a x b = BCNN x ƯCLN = 6 x 36 = 216

nên :  6 x k x 6 x q = 216

             36 x k q = 216

              k x q = 6

              Mà a < b nên k < q  ; ( k , q) = 1

 Ta có : 6 = 1 x 6 = 2 x 3

   + )   Nếu k = 1 thì q = 6

          nên a = 6 và b = 36

+) Nếu a = 2 thì b = 3 

            nên a = 12 và b = 18

Vậy ( a = 6 ; b = 36 ) 

        ( a = 12 ; b = 18)

Gọi 2 số cần tìm là a và  b

    Giả sử a > b

Ta có :     ab = 6 .36 =216

              a'    =  6 a'

             b'     =  6 b'

           a' b'    =   216   (a ,b ) =1

DO ĐÓ   :      Ta có 2 cặp số cần tìm là  :   36 và 6  ,  18 và 12