Bài 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a; a+1;a+2

Tổng: a+a+1+a+2 

=> 3a + 3 chia hết cho 3 (dpcm)

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a+2 ; a+3 

Tổng : a + a + 1 + a + 2 + a +3 

= 4a + 6 không chia hết cho 4

#)Giải :

Theo đề bài, ta có : a+(a+1)+(a+2)

= a+a+1+a+2

= (a+a+a) + (1+2)

= 3a + 3

Vì 3a và 3 cùng chia hết cho 3 => a+(a+1)+(a+2) chia hết cho 3

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Theo đề bài, ta có : b+(b+1)+(b+2)+(b+3)

= b+b+1+b+2+b+3

= (b+b+b+b) + (1+2+3)

= 4b + 6

Vì 4b chia hết cho 4 và 6 không chia hết cho 4=> b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Không có số tự nhiên nào hết

có là 15 . 16 .17 nhưng mk ko biết cách trình bày

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .

Nếu a không chia hết cho 2 thì  a = 2k + 1 ( k ∈ N)

Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1

Ta có : 2k  ⋮  2 ; 1 + 1 = 2  ⋮  2

Suy ra  ( 2k +1 +1 ) ⋮  2 hay ( a+ 1) ⋮  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1  hoặc  a = 3k + 2 ( k ∈ N)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  ⋮ 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  ⋮ 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán đã được giải

Nếu a = 2k + 1 thì a + 1 = 2k + 2, chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán đã được giải

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 , chia hết cho 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 , chia hết cho 3

Bài này mik học rồi nên mik chắc chắn đúng luôn

hai bạn đều đúng hết nha

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3

hay S chia hết cho 3

Vậy _________________________

Bạn tự kết luận nhé!

Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!

a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)

Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a

Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b)Tương tự như câu a

a) 1;2;3

b)1;2;3;4

c)1;2

d)1;2;3

ok nha

sao mình trả lời mà ko hiện lên 

 Mười số tự nhiên liên tiếp bất kì có hàng đơn vị đủ 10 chữ số từ 0 đến 9

Tổng hàng đơn vị là chữ số : (0 + 9) x 10 : 2 = 45

Vậy chữ số hàng đơn vị của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp là 5

G/s 10 số tự nhiên liên tiếp là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10

ta có:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

=>chữ số tận cùng của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp là chữ số 5

6=>666