1/ tìm y biết
\(\frac{ }{y3}+\frac{ }{3y}=12x11\)
\(\frac{ }{y04}+\frac{ }{40y}=102x11\)
2/ số 3888 và 500 000 viết thành la mã
Bài 2: Tìm y biết:
a) y3 + 3y = 12 x 11
b) y04 + 40y = 101 x 11
c) y0y04 + 40y0y + y040y = 20202 x 1
thằng khoa
ko làm được thì thôi năng còn dám lên đây hỏi hổng
Đây là đặc quyền của online math ko biết bài nào thì nên đây chia sẻ để các bạn trên online math giúp đỡ mà!!!
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 124.
Bài 2: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Tìm x, y, z biết)
a)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x+y+z=41
b) 4x = 3y ; 5y = 6z và x2 + y2 + z2 = 500
c) \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+12}{4}=\frac{z+3}{5}\)và 3x + 2y - z = 20 ; x2 + y2 + z2 = 1420
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
1/ Tìm x, y biết:
a/ \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\)và 5x - 2y = 87
b/ \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}và2x-y=34\)
2/ Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a+5c - 7b = 30
3/ Tìm các số x; y; z biết rằng:
a/ \(3x=2y;7y=5z\) và x - y + z =32
b/ \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z =49
c/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y - z =50
4/ Tìm các số x; y; z biết rằng:
a/ \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
b/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
c/ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
d/ \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
1.
a)Ta có: 3.x=y.7
3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau
suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)
7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau
suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)
(y khác 0 nên k khác 0)
vậy: x=2.k
y=5.k
(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)
1.Tìm x;y;z biết :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 2x -3y +z=6
2.Tìm 2 số x,y bt rằng :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x.y =40
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
Tìm hai số x,y biết :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)biết 2x+y=-18
\(\frac{x}{17}=\frac{y}{12}\)và 2x-y=64
7x=3y và x+7=29
x:y=5:6 và 2x-3y=1
-2-x=3y và xy=-54
1 . Cho các số nguyên dương a , b , c ,d thỏa mãn :
\(b=\frac{a+c}{2}và\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
CMR : a , b , c , d có thể lập thành 1 tỉ lệ thức .
2. Tìm x , y biết :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Bài giải
1 Vì : \(b=\frac{a+c}{2}\)
=> 2b = a+c (1)
\(Vì\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=>\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{b+d}{bd}\right)=\frac{b+d}{2bd}\)
=> 2bd = c .(b+d) (2)
Vì : 2b = a + c
=> 2bd = b .( a +c )
c.(b+d) = d.(a + c )
\(=>\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)
=> \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)
Vậy a , b , c , d có thể lập thành một tỉ lệ thức ( đpcm )
2. Áp dụng t/c của dãy tí số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
=> 12=6x
=> x= 12 : 6
=> x = 2
Thay số vào ta có : \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{5}{5}=1\)
=> 3y - 2 = 7 . 1 = 7
=> 3y = 7 + 2 = 9
=> y = 3
Vậy : x = 2
y = 3
Ta có:\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)(T/C)
\(\Rightarrow6x=12\)
\(\Rightarrow\)x=2
Thay x=2 vào đề ta có:
\(\frac{2\cdot2+1}{5}\)=\(\frac{3y-2}{7}\)=1
\(\Rightarrow3y-2=7\)
3y=9
y=3
Vậy x=2;y=3
Tìm x , y ϵ Z biết :
\(a,\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x + y + z = 49
\(b,\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Viết lại thành : \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Dựa theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
-> x = \(12.\dfrac{3}{2}=18\)
y =\(12.\dfrac{4}{3}=16\)
z =\(12.\dfrac{5}{4}\) = 15
Tìm x, y, z biết rằng:
a) \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{2}=\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{2x-5}{y+1}=\frac{x-1}{3y}=\frac{1}{3}\)
c) \(\frac{2x+5}{5}=\frac{y+6}{4}\) và 5x - 3y = -64
Chỉ có câu c) là cho biết 5x-3y=-64 hả bn