1/Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b)Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c.biết DI=12 cm, EF=10 cm. tính độ dài cạnh DE
giúp với
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh: ΔDEI = ΔDFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c) Biết DI= 12cm, EF= 10cm. Hãy tính độ dài cạnh DE
XÉT tam giác ΔDEI và ΔDFI có:
DE = DF (TAM GIÁC CÂN)
EI = FI (ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN)
DI LÀ CẠNH CHUNG
==> ΔDEI = ΔDFI ( C.G.C )
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Đang cần gấp, ai làm đúng tick ✅✅✅
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEI=ΔDFI
=>góc DIE=góc DIF=180/2=90 độ
=>góc DIE và góc DIF là những góc vuông
c: EI=FI=10/2=5cm
=>DE=căn 5^2+12^2=13cm
Cho tam giác DEF cân tại D,có đường trung tuyến DI
a, chứng minh tam giác DIE = tam giác DIF
b, 2 góc DIE và DIF là những góc gì ?
c, Cho DE=DF=13 cm, EF=10 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Tính cạnh DG
a/ xét /\ DEF cân tại D
=> DE = DF (t/c /\ cân )
DI là trung tuyến
=> DI vuông với FE => DIE = 90* => DIF kề bù với DIE => DIF = 90* (1)
=> I là trung điểm EF
Xét /\ DIF và /\ DIE có :
DIF = DIE (cmt )
DF =DE (cmt)
IF = IE ( cmt )
=> /\ DIE = /\ DIF (c.g.c)
b/ (1) => DIE = DIF = 90*
=> 2 góc này là hai góc vuông
c/ chịu .
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
ko cần vẽ hình và viết giả thiết kết luận đâu nhé
còn có câu c là
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF (gt)
IE = IF (I là trung điểm EF)
⇒ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)
b) Vì ΔDEI = ΔDFI
=> các góc DIE VÀ DIF LÀ CÁC GÓC VUÔNG
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = EF/2 = 5cm.
Ta có : ⇒ ΔDIE vuông tại I
Theo định lý Pitago trong tam giác vuông DIE ta có :
DE2 = DI2 + EI2 ⇒ DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 144 ⇒ DI =12 (CM)
Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ Chứng minh : ∆ DEI = ∆DFI
b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.
Bài 2 Cho DABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
AD =AC
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh DBCD cân
c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC
Bài 3: (Đề Đông Hà năm học 2015 - 2016)
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) ∆ ABD = ∆ EBD
b) BD AE
c) BD đi qua trung điểm của CF
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.
a) Chứng minh BH =HC.
b) Tính độ dài BH, AH.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.
d) Chứng minh góc ABG= góc ACG
Bài 5.
Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K Î CA); từ K kẻ
KE ^ AB tại E.
a) Tính AB.
b) Chứng minh BC = BE.
c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.
d) Chứng minh CE // MA
Bài 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABE=tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
4:
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
b: BH=CH=6/2=3cm
AH=căn 5^2-3^2=4cm
c: Xét ΔABC có
AH là trung tuyến
G là trọng tâm
=>A,G,H thẳng hàng
d: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
góc BAG=góc CAG
AG chung
=>ΔABG=ΔACG
=>góc ABG=góc ACQ
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Cm: Tam giác DEI = Tam giác DFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
a) Tam giác DEI và DFI có
DE = DF (gt)
EI = FI (gt)
DI chung
=> Tam giác DEI = tam giác DFI (trường hợp bằng nhau C-C-C)
b) Theo câu a, Tam giác DEI = tam giác DFI => góc DIE = góc DFI
Vì EIF thẳng hàng => góc DIE + góc DFI = 1800 , mà 2 góc này bằng nhau
=> góc DIE = góc DFI = 180o /2 = 90o (góc vuông)
c) EF = 10 => EI = 10/2 = 5
Xét tam giác DIE vuông ở I:
DI2 + EI2 = DE2 (Định lý Pitago)
DI2 + 52 = 132
DI2 = 169 - 25 =144 = 122
=> DI = 12 cm
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh tam giác DIE và DIF.
b) Cho biết số đo của 2 góc DIE và DIF.
c) Biết DE=DF=13 cm, EF=10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI
Giải
a) Chứng minh : ΔDEI = ΔDFI.
Xét ΔDEI và ΔDFI, ta có :
DE = DF (gt)
IE = IF ( DI là trung tuyến)
DI cạnh chung.
=> ΔDEI = ΔDFI (c – c – c)
b) Các góc DIE và góc DIF :
(ΔDEI = ΔDFI)
Mà : (E, I,F thẳng hàng )
=>
c) Tính DI :
IE = EF : 2 = 10 : 2 = 5cm
Xét ΔDEI vuông tại I, ta có :
DE2 = DI2 + IE2
=> DI2 = DE2 – IE2 =132 – 52 = 144
=> DI = 12cm.
phần a,b của bạn Thư làm đúng rồi nhưng phần c, ở cuối thay số nhầm
sửa lại đoạn cuối là: DI2 = DE2 - IE2 = 169 - 25 = 144 => DI = 12
Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI.
a, CM: Tam giác DEI = Tam giác DFI
b, Các góc DIE và góc DIF là góc gì?
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
DI chung
IE=IF
Do đó: ΔDEI=ΔDFI
b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)
mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
a) ∆DEI = ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
IE = IF (DI là trung tuyến)
=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI =>
mà = 1800 ( kề bù)
nên = 900
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
DI chung
IE=IF
Do đó: ΔDEI=ΔDFI
b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI
nên ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^
mà ˆDIE+ˆDIF=1800DIE^+DIF^=1800
nên