b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

Đề bài có phải như thế này không:

Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)( với n thuộc Z và n khác 3 ). Tìm n để A là phân số tối giản.

Bài làm

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\)là phân số tối giản

\(\Leftrightarrow n-3\)là số lẻ

\(\Leftrightarrow n\)là số chẵn

 \(\Rightarrow n=2k\left(k\in Z\right)\)

Mình làm theo đề bạn trên nhé !

\(A=\frac{n+1}{n-3}\) 

Gọi d là (n+1;n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow4⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1;d=2;d=4\) 

 ( vì 4 chia hết cho 2 nên ta chỉ làm 1 trường hợp ) TH1 :Nếu d=2 

 \(\Rightarrow n+1⋮2\)

\(\Rightarrow n+1=2k\) 

\(\Rightarrow\) n= 2k-1

khi đó :

n-3 = 2k-1-3=2k-4 \(⋮\) 2

=> phân số đó rút gọn được cho 2 

Vậy để phân số trên  tối giản thì \(n\ne2k-1\)

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

Có \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A là phân số tối giản thì UCLN (4,n-3) = 1

                                      => n -3 là số lẻ

                                      => n lẻ 

                                      => n có dạng 2k+1 (k thuôc Z) và k khác 1 (để n khác 3)

Vậy...