Tìm min(max):
3x^2-12x+36
Những câu hỏi liên quan
Tìm min hoặc max của Q= 12x+34 / x2+2
Ta có: \(Q=\frac{12x+34}{x^2+2}\)
Đặt A=Q
=>\(12x+34=A\left(x^2+2\right)\)
=>\(A\cdot x^2+2A-12x-34=0\)
=>\(A\cdot x^2-12x+2A-34=0\) (1)
\(\Delta=\left(-12\right)^2-4A\left(2A-34\right)\)
\(=144-8A^2+136A=-8\left(A^2-17A-18\right)\)
\(=-8\left(A-18\right)\left(A+1\right)\)
Để (1) có nghiệm thì Δ>=0
=>-8(A-18)(A+1)>=0
=>(A-18)(A+1)<=0
=>-1<=A<=18
hay -1<=Q<=18
Do đó, ta có:
Giá trị lớn nhất của Q là 18 khi \(\frac{12x+34}{x^2+2}=18\)
=>\(18\left(x^2+2\right)=12x+34\)
=>\(9\cdot\left(x^2+2\right)=6x+17\)
=>\(9x^2+18-6x-17=0\)
=>\(9x^2-6x+1=0\)
=>\(\left(3x-1\right)^2=0\)
=>3x-1=0
=>\(x=\frac13\)
Giá trị nhỏ nhất của Q là -1 khi \(\frac{12x+34}{x^2+2}=-1\)
=>\(x^2+2=-12x-34\)
=>\(x^2+12x+36=0\)
=>\(\left(x+6\right)^2=0\)
=>x+6=0
=>x=-6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Min/Max của: M=\(\dfrac{12x^2}{36x^2+2xy+y^2}\)
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2(y^2 + yz + z^2) + 3x^2 =36 Tìm min và max A=x+y+z
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tìm max A: A = -x^2-6x+14
Bài 2: Tìm min B: B= 4x^2+12x+30
Giúp mik với!
Bài 1 :
\(A=-x^2+6x+14\)
\(A=-x^2+6x-9+23\)
\(A=-\left(x^2-6x+9\right)+23\)
\(A=-\left(x-3\right)^2+23\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2+23\le23\)
\(\Rightarrow Max\left(A\right)=23\)
Bài 2 :
\(B=4x^2+12x+30\)
\(\Rightarrow B=4x^2+12x+9+21\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\)
Vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\ge21\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=21\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2(y2+yz+z2) + 3x2= 36
tìm min và max của A=x+y+z
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2(y2 + yz + z2) + 3x2 = 36
tìm min và max A=x+y+z
Ta có:
\(\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(x+y+z\right)^2\ge\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\ge A^2\)
\(\Leftrightarrow A^2\le2\left(y^2+yz+z^2\right)+3x^2=36\)
\(\Leftrightarrow-6\le A\le6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
min=-6 khi x=y=z=-2
max=6 khi x=y=z=2
gl !!
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min Ax+y biết x0, y0; frac{a}{x}+frac{b}{y}12.Tìm ain Z, a#0 sao cho max và min của Afrac{12xleft(x-aright)}{x^2+36}cũng là số nguyên3. Cho Afrac{x^2+px+q}{x^2+1} . Tìm p, q để max A9 và min A-14. Tìm min Pfrac{1}{1+xy}+frac{1}{1+yz}+frac{1}{1+xz} với x,y,z0 ; x^2+y^2+z^2le35. Tìm min P3x+2y+frac{6}{x}+frac{8}{y} với x+yge6 6. Tìm min, max Pxsqrt{5-x}+left(3-xright)sqrt{2+x} với 0le xle37.Tìm min Aleft(x+frac{1}{x}right)^2+left(y+frac{1}{y}right)^2 với x0,...
Đọc tiếp
1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min A=x+y biết x>0, y>0; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1\)
2.Tìm \(a\in Z\), a#0 sao cho max và min của \(A=\frac{12x\left(x-a\right)}{x^2+36}\)cũng là số nguyên
3. Cho \(A=\frac{x^2+px+q}{x^2+1}\) . Tìm p, q để max A=9 và min A=-1
4. Tìm min \(P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}\) với x,y,z>0 ; \(x^2+y^2+z^2\le3\)
5. Tìm min \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\) với \(x+y\ge6\)
6. Tìm min, max \(P=x\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{2+x}\) với \(0\le x\le3\)
7.Tìm min \(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\) với x>0, y>0; x+y=1
8.Tìm min, max \(P=x\left(x^2+y\right)+y\left(y^2+x\right)\) với x+y=2003
9. Tìm min, max P = x--y+2004 biết \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36\)
10. Tìm mã A=|x-y| biết \(x^2+4y^2=1\)
tìm min
B=(x+3y-5)2 - 6xy+26
tìm max
A= -9-12x+112
1)TÌM H min = \(\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2+8x+17}\)
2) tìm G min,max A=3x+x\(\sqrt{5-x^2}\)
3)tìm min,max B=\(\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{18+3x-x^2}\)
câu 1
ta có .....
lười viết Min - cốp xki nha
Đúng 0
Bình luận (0)
DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)
mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)
mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)
min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)
nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )
Đúng 0
Bình luận (0)