Với mọi n\(\in\)N* thì giá trị của biểu thức 4n+3+4n+2-4n luôn có tận cùng là .............. chữ số 0
Đang cần gấp xin giúp dùm
với mọi n thuộc N thì giá trị của biểu thức 4^n+3 +4^n+2 -4^n+1-4^n luôn có số tận cùng là bao nhieu chữ số 0
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:
a,3n+4 và 3n+7
b,2n+3 và 4n+8
c,n và n+1
d,2n+5 và 4n+12
e,2n+3 và 3n+5
Giúp mình với ạ,mình đang cần gấp!!!
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6
Chứng minh rẳng biểu thức sau luôn nhận giá trị nguyên dương với mọi n nguyên dương
\(T=\left(\sqrt{2n^2+2n+1}+\sqrt{2n^2-2n+1}\right)\sqrt{4n^2+2-2\sqrt{4n^2+1}}\)
Tìm số nguyên n để phân số 8n-3/ 4n+2 có giá trị là số nguyên.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!!!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!!!!!!!!!!!!!
Để phân số nhận giá trị nguyên
=> 8n - 3 chia hết cho 4n + 2
8n + 4 - 4 - 3 chia hết cho 4n + 2
2(4n + 2) - 7 chia hết cho 4n + 2
=> 7 chia hết cho 4n + 2
=> 4n + 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ;7 ; -7}
Xét các giá trị trên , ta có bảng sau
4n + 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | -1/4 | -3/4 | 5/4 | -9/4 |
Để 8n-3/4n+3 có giá trị là số nguyên thì 8n-3:4n+3
Ta có: 8n-3:4n+3
=>8n+6-9:4n+3
=>2(4n+3)-9:4n+3
Mà 2(4n+3):4n+3
=>9:4n+3
=>4n+3 thuộc Ư(9)=-1;1;-3;3;-9;9
Nếu 4n+3=-1 thì n=-1
Nếu 4n+3=1 thì -0.5(loại)
Nếu 4n+3=-3 thì n=-1.5(loại)
Nếu 4n+3=3 thì n=0
Nếu 4n+3=-9 thì n=-3
Nếu 4n+3=9 thì n=1.5(loại)
Vậy n=-1;-3;0
Để \(\frac{8n-3}{4n+2}\)là phân số tối giản thì \(8n-3⋮4n+2\)
Mà \(4n+2⋮4n+2\)
Để
Bài 3: Cho phân số B= 4n +1/ 2n-3 , n thuộc Z
a) Tìm n để B là phân số tối giản.
b) Tìm n để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và tính các giá trị đó.
Mọi người giúp e với ạ rm đng cần gấp ạ
tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức A là số nguyên: A=4n-2/n-2. Please help me, gấp
Để A là số nguyên thì 4n-2\(⋮\)n-2
=>n-2\(⋮\)n-2
=>4\(⋮\)n-2
=>n-2\(\in\)Ư(4)
hay n-2\(\in\){1;-1;2;-2;4;-4}
=>n={3;1;4;0;6;-2}
cái gì mà ối dồi ôi
Bài 1:Chứng minh với mọi số tự nhiên n, luôn có
a.12^4n+1+3^4n+1 chia hết cho 5
b.9^2001n+1 chia hết cho 10
c.n^2+n+12 không chia hết cho 5
Bài 2:Tìm chữ số tận cùng
a.2008^29
b.192^26
c.1997^1997
d.1657^735
Cho n ∈ N để A = n^3 - 4n^2 + 4n - 1 là số nguyên tố thì giá trị của n là?
\(n^3-4n^2+4n-1=n^3-1-4n^2-4n=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-4n\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\)
Để \(\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\) là số nguyên tố <=> \(n-1=0\) hoặc \(n^2-3n+1=0\)
\(\Rightarrow n=1\)
Vậy \(n=1\) thì \(n^3-4n^2+4n-1\)là số nguyên tố