a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC

AM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔEBM=ΔFCM

=>EB=FC

b: BC=6cm

=>BM=Cm=3cm

AM=căn 5^2-3^2=4cm

bn vô thống kê hỏi đáp của mk nhé

đó nha

a: Xét ΔCAM vuông tại A và ΔCNM vuông tại N có

CM chung

góc ACM=góc NCM

=>ΔCAM=ΔCNM

b: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNB vuông tại N có

MA=MN

góc AMK=góc NMB

=>ΔMAK=ΔMNB

=>MK=MB

hình thì bạn tự vẽ nha !

a) xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (gt)

MB = MC (vì M là trung điểm của cạnh BC)

AM là cạnh chung

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

b) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

⇒ AM vuông góc với BC

c) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

xét ΔAHM và ΔAKM, ta có : 

AM là cạnh chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (cmt)

⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)

HB không thể nào bằng AC được nha, có thể đề sai 

d) vì HA = KA nên ⇒ ΔHAK là tam giác cân

trong ΔAHK, ta có : \(\widehat{AHK}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\)   (1)

trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\)    (2)

từ (1) và (2) ta suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị, => HK // BC

Chứng minh:

a) Xét hai ∆AMB và ∆AMC có:

       AB = AC (GT)

       MB = MB (M là trung điểm của BC)

       AM là cạnh chung

Vậy ∆AMB = ∆AMC(c.c.c)

b) Có ∆AMB = ∆AMC(theo a)

⇒ Góc AMB = Góc AMC(2 góc tương ứng)

mà góc AMB + AMC = 180° (2 góc kề bù)

⇒ Góc AMB = Góc AMC = 90°

⇒ AM ∟ BC

c) ΔABC có:

       AB = AC(GT)

⇒ ΔABC cân tại A

⇒ Góc B = Góc C

Có MH∟AB tại H ⇒ Góc MHB = 90°

Có MK∟AC tại K ⇒ Góc MKC = 90°

Xét hai ΔBHM và ΔCKM có:

       Góc B = Góc C(ΔABC cân tại A)

       MB = MC(M là trung điểm của BC)

       Góc MHB = Góc MKC = 90°

Vậy ΔBHM = ΔCKM(g.c.g)

⇒ HB = KC(2 cạnh tương ứng)

Có HB + HA = AB

⇒ HA = AB - HB

Có KC + KA = AC

⇒ KA = AC - KC

mà AB = AC(GT)

       HB = KC(2 cạnh tương ứng)

⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)

Bạn còn cách nào giải phần d mà ko dùng đến tam giác cân ko

mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)

Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu  trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )

=> A thuộc đường trung trực của HK

và MH=MK

=> M thuộc đường trung trực của HK

=> AM là đường trung tực của HK

=> AM ⊥ HK

Đề bài của bn bị thiếu à?

Cho tam giác ABC vuông tai A (AB ?

bai thieu

a: Xẻt ΔCAM vuông tại A và ΔCNM vuông tại N có

CM chung

góc ACM=góc NCM

=>ΔCAM=ΔCNM

b: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNB vuông tại N có

MA=MN

góc AMK=góc NMB

=>ΔMAK=ΔMNB

=>MK=MB

Giải thích các bước giải:

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

AB²+AC²=BC²

=>BC²=6²+8²

=>BC²=100

=>BC=10 (cm)

b)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tai E có:

BD : cạnh chung

góc ABD=góc EBD (BD là p/g của góc ABC)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD

c)Ta có AC là đường cao thứ nhất của tam giác BFC

FE là đường cao thứ 2 của tam giác BFC

Mà AC và FE cắt nhau tại D nên D là trực tâm

=>BD là đường cao thứ 3 của tam giác BFC

Mà BD cũng là đường p/g của tam giác BFC nên: tam giác BFC cân ở B

Mà góc FBC=60^o(gt)

nên: tam giác FBC đều

d mình đang suy nghĩ do khó quá

ban ơi 

k mk nè

k đi mk k lại