Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: x + y = 8kg                                                               (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra

Q1 = y.4200.(100 – 38)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q2 = x.4200.(38 – 20)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(38 – 20) = y.4200.(100 – 38)                    (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

x = 6,2kg; y = 1,8kg 

Phải đổ 1,8 lít nước đang sôi vào 6,2 lít nước ở 15°C

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> m1.4200.(35-15)=m2.4200.(100-35)

<=>84000m1=273000m2

<=>m1/m2=273000/84000=3,25

=> m1=3,25m2

Mà: m1+m2=100

<=>3,25m2+m2=100

<=>m2=23,529 (l)

=>m1=76,471(l)

=> Đổ 76,471 lít nước ở 15 độ C vào 23,529l nước sôi sẽ được 100 lít nước ở 35 độ C

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: x + y = 100kg                                                               (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

Q1 = y.4200.(100 – 35)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q2 = x.4200.(35 – 15)

có

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(35 – 15) = y.4200.(100 – 35)                    (2)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(35 – 15) = y.4200.(100 – 35)                    (2)

từ (1) và (2) ta được: hệ: x+y=100 và 84000x-273000y=0 

=>x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg 

x ≈ ; y ≈ 23,5kg 

vậy...

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi

Ta có: x + y = 100kg (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

\(Q1=y.4190.\left(100-35\right)\)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

\(Q2=x.4190.\left(35-15\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

\(Q1=Q2\Leftrightarrow x.4190.\left(35-15\right)=y.4190.\left(100-35\right)\) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

\(x\approx76,5kg\); \(y\approx23,5kg\) 

Phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15°C. 

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> m1.4200.(35-15)=m2.4200.(100-35)

<=>84000m1=273000m2

<=>m1/m2=273000/84000=3,25

=> m1=3,25m2

Mà: m1+m2=100

<=>3,25m2+m2=100

<=>m2=23,529 (l)

=>m1=76,471(l)

=> Đổ 76,471 lít nước ở 15 độ C vào 23,529l nước sôi sẽ được 100 lít nước ở 35 độ C

\(V=90l\Rightarrow m=90kg\)

Gọi \(x=m_{nc30^o};y=m_{ncsôi}\)\(\Rightarrow x+y=90\left(1\right)\)

Nhiệt lượng nước ở \(20^oC\) để thu vào:

\(Q_{thu}=x\cdot4200\cdot\left(100-20\right)=336000x\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=y\cdot4200\cdot\left(100-30\right)=294000y\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow336000x=294000y\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42kg\\y=48kg\end{matrix}\right.\)

Vậy cần phải đổ 48l nước ở \(20^oC\) thỏa mãn đề bài.

Gọi m1 là khối lượng nước ở 15oC và m2 là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: m1 + m2 = 100kg (1)

Nhiệt lượng m2 kg nước đang sôi tỏa ra là:

Q2 = m2.c.(t2 – t) = m2.4190.(100 - 35)

Nhiệt lượng m1 kg nước ở nhiệt độ 15oC thu vào để nóng lên 35oC là:

Q1 = m1.c.(t – t1) = m1.4190.(100 - 35)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q2 = Q1

m2.4190.(100 - 35) = m1.4190.(100 - 35) (2)

Giải hệ phương trình giữa (1) và (2) ta được:

m1 = 76,5kg và m2 = 23,5 kg.

Như vậy, phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15oC để có 100 lít nước ở 35oC.

gọi khối lượng nước ở nhiệt độ 15oC và ở 100oC lần lượt là: m1,m2(kg)

\(=>m1+m2=100\left(1\right)\)

\(=>m1.\left(35-15\right)=m2.\left(100-35\right)\)

\(< =>\)\(20m1=65m2=>20m1-65m2=0\left(2\right)\)

(1)(2) có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}m1+m2=100\\20m1-65m2=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}m1=\dfrac{1300}{17}\\m2=\dfrac{400}{17}\end{matrix}\right.\)

\(=>V2=\dfrac{m2}{D}=\dfrac{\dfrac{400}{17}}{1000}=0,0235m^3=23,5\left(l\right)\)

`m_(H_2O)=D.V=100.1=100(kg)`

Gọi khối lượng nước đang sôi là `a` `(kg)`

`->` Khối lượng nước ở `15^o C` là `100-a \ (kg)`

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt

`Q_(tỏa)=Q_(thu)`

`<=>a.4200.(100-35)=(100-a).4200.(35-15)`

`<=>a.4200.65=(100-a).4200.20`

`<=>a.65=(100-a).20`

`<=>65a=2000-20a`

`<=>85a=2000`

`<=>a=23,5`

`->` Chọn B