Ta có : 

aOd + bOd = 180 độ

aOd - bOd = 30 độ

=> aOd= (180 độ +30 độ) : 2 = 105 độ

=> bOd = 180 độ -105 độ = 75 độ

VẬY aOd = 105 độ

         bOd = 75 độ

Theo đề ra ta có : AOD -BOD=30°

và AOD+ BOD=180°( hai góc kề bù)

=>30+BOD+BOD=180°

=>2BOD= 150°

=>BOD=75°

hay AOD=180°-BOD=180°-75°=105°

Ta lại có:AOC=BOD=75°(hai góc đối đỉnh)

 và AOD=BOC=105°(Hai góc đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^o\) (2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{AOD}-\widehat{BOD}=30^o\) (gt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\dfrac{180^o+30^o}{2}=105\\\widehat{BOD}=\dfrac{180^o-30^o}{2}=75^o\end{matrix}\right.\)

Vì \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=105^o\)

\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=75^o\)

Vậy \(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=75^o;\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=105^o\).

đề nó sao í vẽ hình ko dc

Đề thiếu rồi bạn

AÔC và BÔD là 2 góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau, do đó có:

\(AÔC=BÔD=\frac{130^o}{2}=65^o\)

Có: AÔC + CÔB = 180 ^o ( 2 góc kề bù)

65^o + CÔB = 180^o

CÔB=180^o-65^o=115^o

CÔB đối đỉnh với AÔD nên AÔD=CÔB=115^o

HT nha bạn

HT nha bạn

Bài 1 :                                                             Bài giải

Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=100^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\cdot100^o=50^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^o\) 

                                                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}+50^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=130^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130^o\)

Bài 2 :                                                Bài giải

Ta có: 

\(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}\)( hai góc đối đỉnh )

Ta lại có : \(\widehat{MOP}\text{ và }\widehat{NOP}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=180^o\)

Mà \(\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\widehat{MOP}\) nên \(\widehat{MOP}+\frac{2}{3}\widehat{MOP}=180^o\)

                                            \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{3}\widehat{MOP}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=108^o\)

                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\cdot108^o=72^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=108^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}=72^o\)

 

ta có : \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=130^0\)

          \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=65^0\)

  do 3 điểm A;O;B thẳng hàng 

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=180^0\)

      Trên nửa mặt phẳng chứa bờ AB

ta có : \(\widehat{AOD}< \widehat{AOB}\) ( 65⁰ < 180⁰ )

=> Tia OD nằm giữa 2 tia OA Và OB 

   \(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}-\widehat{BOD}\)

   \(180^0=65^0-\widehat{BOD}\)

   \(\widehat{BOD}=115^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{AOC}=115^0\) ( đối đỉnh )

Bài này vẽ hình dễ nên bạn tự vẽ nha ^^ ( Vẽ 2 đg thẳng cắt nhau là đc r )

Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(đối đỉnh)

Mà : \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=130^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=180^0-65^0=115^0\)

Ta có 2 góc AOC và BOD đối đỉnh nên AÔC = BÔD = 130 độ/2 = 65 độ

Ta có AÔC + AÔD = 180 độ (kề bù)

=> AÔD = 180 độ - AÔC = 180 độ - 65 độ = 115 độ

Ta có 2 góc AOD và BOC đối đỉnh nên AÔD = BÔC = 115 độ

Ta có: 2 góc AOC và BOC đối đỉnh nên AOC = BOD =130^o : 2 = 65^o

                   AOC + AOD = 180^o ( kề bù )

\(\Rightarrow\)AOD = 180^o - AOC = 180^o - 65^o = 115^o

\(\Leftrightarrow\)Vậy a góc AOD và BOC đối đỉnh nên AOC = BOC = 115^o

vẽ hình sai rồi bạn ơi