Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình thang vuông tại A, B, AD = 2BC = 2AB = 2a; SA vuông với đáy, SA = 2a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AD, SD
a) Tính góc giữa SB và (SCD)
b) Tính góc giữa SB và (SCI)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a, AD 2a, SA vuông góc với đáy, SA a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)
A
.
1
5
B
.
3
5
10
C
.
55
10...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)
A . 1 5
B . 3 5 10
C . 55 10
D . 2 5
Đáp án C
Kẻ CN
⊥
AB ta dễ dàng tính được 
=> tam giác ADC vuông tại C. Từ đó NC ⊥ (SAC)
Gọi O là trung điểm của AC, dễ dàng cm được BD ⊥ (SAC)
=> MK ⊥ (SAC). vơí K là trung điểm của SO, từ đó KC là hc của MN lên .
Ta kẻ KZ ⊥ AC
với T là trung điểm của AB.
Gọi α là góc tạo với MN và (SAC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,
A
B
B
C
a
,
A
D
2
a
,
S
A
vuông góc với mặt đáy
A
B
C
D
,
S
A
a
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc gi...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = a , A D = 2 a , S A vuông góc với mặt đáy A B C D , S A = a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC).
A. 2 5
B. 55 10
C. 3 5 10
D. 1 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. ABBCa, AD2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SAa. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) A.
5
5
B.
55
10
C.
3
5
10
D.
2
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)
A. 5 5
B. 55 10
C. 3 5 10
D. 2 5 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a, AD 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC). A.
5
5
B.
55
10
C.
3
5
10
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC).
A. 5 5
B. 55 10
C. 3 5 10
Chọn C
Ta gọi E, F lần lượt là trung điểm của SC, AB
Ta có ME//NF(do cùng song song với BC. Nên tứ giác MENF là hình thang, và 
hay tứ giác MENF là hình thang vuông tại M, F
Ta có: 
hay E là hình chiếu vuông góc của N lên (SAC)
Từ đó ta có được, góc giữa MN và (SAC) là góc giữa MN và CI
Suy ra, gọi
α
là góc giữa MN và (SAC) thì 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, AB=BC=a; AD= 2a; SA vuông với đáy; SA = a. M,N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính:
a, (SC, đáy)
b, (SB, SAC)
c, (SD, SAB)
d, (SN, SAC)
e, (SA, SCD)
f, (SA, SBC)
h, (MN, SCA) (xác định góc)
a: \(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1/căn 2
=>góc SCA=35 độ
b:
Kẻ BH vuông góc AC tại H
(SB;SAC)=(SB;SH)=góc BSH
\(HB=\dfrac{a\cdot a}{a\sqrt{2}}=a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
AH=AC/2=a*căn 2/2
=>\(SH=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=a\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{6}}{2};HB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2};SB=a\sqrt{2}\)
\(cosBSH=\dfrac{SB^2+SH^2-BH^2}{2\cdot SB\cdot SH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>góc BSH=30 độ
c: (SD;(SAB))=(SD;SA)=góc ASD
tan ASD=AD/AS=2
nên góc ASD=63 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật
A
B
2
a
,
A
D
2
a
, SA vuông góc với đáy và
S
A
2
a
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD( tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) bằng A.
1
3
B.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật A B = 2 a , A D = 2 a , SA vuông góc với đáy và S A = 2 a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD( tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) bằng
A. 1 3
B. 3 3
C. 6 3
D. 3 6
Chọn gốc toạ độ tại A. Các tia Ox; Oy; Oz lần lượt trùng với các tia AD, AB, AS ta có tọa độ điểm là A(0;0;0); D(2;0;0); B ( 0 ; 2 ; 0 ) ; S ( 0 ; 0 ; 2 ) ; C 2 ; 2 ; 0 ; M 0 ; 2 2 ; 2 2 ; N 1 ; 0 ; 0
Do vậy
và
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B
A
B
B
C
a
,
A
D
2
a
.
SAvuông góc với mặt phẳng đáy, SAa Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và CD Tính cosin góc giữa
M
N
v
à
S
A
C
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B A B = B C = a , A D = 2 a . SAvuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và CD Tính cosin góc giữa M N v à S A C .
A. 1 5
B. 3 5 10
C. 55 10
D. 2 5
Đáp án là C.
Ta dễ chứng minh được tam giácACD vuông tại C, từ đó chứng minh được CN vuông góc với mặt phẳng (SAC) hay C là hình chiếu vuông góc của N trên (SAC). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SAC) tại J xác định như hình vẽ. Suy ra góc giữa MN và (SAC) là góc NJC .
IN là đương trung bình trong tam giác ACD suy ra IN=a, IH là đường trung bình trong tam giác ABC suy ra I H = 1 2 B C = a 2 . Dựa vào định lí Talet trong tam giác MHN ta được I J = 2 3 M H = 2 3 . 1 2 S A = 1 3 S A = a 3 . Dựa vào tam giác JIC vuông tại I tính được J C = 22 6 .
Ta dễ tính được C N = a 2 2 , J N = a 10 3 .
Tam giác NJC vuông tại C nên cos N J C ^ = J C J N = 55 10 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp Sabcd có sa vuông góc với abcd , đáy abcd là hình chữ nhật có cạnh ab=a, ad=2a , sa= 2a căn 3
Gọi I là trung điểm của ab , mặt phẳng P qua I và vuông góc với Sb . Tính góc giữa mặt phẳng Sb và mp abcd
Giups mìnhhh với các bạn ơii , mk cần lời giải chi tiết , cảm ơnn nhiềuuu ah
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ABBCa, AD2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SAa. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC).
