cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:
\(\widehat{DAB}\) =\(\widehat{AHB}\)= 90o( gt)
\(\widehat{D}\) chung
⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:
BD=\(\sqrt{AD^2+AB^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD
⇒\(\dfrac{BD}{AD}\)=\(\dfrac{AD}{HD}\)hay \(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{HD}\)⇒HD=\(\dfrac{3.3}{5}\)=1,8 (cm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, HB.
c) Đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH.
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a, Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác BCD
b, Tính độ dài đoạn thẳng AH, biết AB = 12 cm và BC = 9 cm
c, Chứng minh AH2 = BH.DH
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:
AHB = BCD = 90o
B1 = B2
=> Tam giác AHB ~ tam giác BCD (g_g)
b, Theo ý a, ta có:
Tam giác AHB ~ tam giác BCD => AH/BC = AB/BD
=> AH = AB.BC/BD = 12.9/15 = 7,2 cm
=> AH = 7,2 cm
c, Vì BD là đường chéo hình chữ nhật ABCD nên B1 = B2 = D1 = D2
Xét tam giác AHB và tam giác DHA, có
AHB = DHA = 90o
D1 = B1 (cmt)
=> Tam giác AHB ~ tam giác DHA (g_g)
=> AH/BH = DH/AH (dpcm)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm AD=6cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABD
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HB.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm AD=6cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABD
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HB.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC AH DH. tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: BD=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD
nên NP//AD và NP=AD/2
=>NP//BC và NP=BC/2
=>NP//BM và NP=BM
=>BNPM là hình bình hành
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB ( H thuộc BD).
a/ Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆ HBA
b/ Tính độ dài BD, HB.
c/ Kẻ đường phân giác AE của góc BAD ( E thuộc BD). Chứng minh: 
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBA
b: BD=căn 3^2+4^2=5cm
HB=AB^2/BD=3,2cm
c: AD là phân giác
=>ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=AH/BH
nên ED/EB=AH/BH
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) C/m: tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Tính độ dài đoạn AH c) Tính diện tích tam giác AHB d) AH cắt đường thẳng BC tại K, cắt DC tại I. C/m: AH2 = HI.HK]
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH vuông góc với DB, H thuộc DB) a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD b) Chứng minh: AD^2 = DH.DB. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH. Em đang cần gấp ạ
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên DA^2=DH*DB
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
DH=6^2/10=3,6cm
