1/ Cho phân số \(\frac{20}{30}\). Tìm một số sao cho khi tử số của phân số đã cho trừ đi số đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng \(\frac{12}{20}\).

2/ Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\), biết:

a) \(\frac{5}{6}-\frac{a}{b}+\frac{3}{4}=\frac{2}{3}\) b) \(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)

c) 1 : \(\frac{a}{b}:\frac{a}{b}\) = 16

3/ Tìm abcd, biết: dcba + dcb + dc + d = 4321.

4/ Tính bằng cách thuận tiện nhất: \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{675}\)

5/ Tìm x: \(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

6/ Tìm số thập phân a,b biết: a,b = (a + b) x 0,5

7/ Tính:\(\frac{36+18.2+12.3+9.4+6.6+72}{9,8+8,7+7,6+...+3,2+2,1-1,2-2,3-3,4-...-7,8-8,9}\)

(Dấu . là dấu nhân)

1)Trong tháng 1 năm 1991 có ba ngày thứ năm là ba số nguyên tố. Với nhận xét đó, bạn hãy tính xem ngày 3-2-1991 vào thứ mấy ?

2)Tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN(a,b) = 210

3)

a) Tìm  \(\overline{ab}\) để \(\frac{\overline{ab}}{a+b}\)nhỏ nhất.

b)Chứng minh : \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)

4) Chứng tỏ rằng với mọi \(n\in Z\)thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\)luôn là phân số tối giản.

5) Tìm tập hợp các số nguyên x để\(\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)có giá trị nguyên

6)

a) Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)bằng phân số \(\frac{44}{66}\)và ƯCLN(a,b)=36

b) Tìm x biết \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)

b) Ba bài toán cơ bản về phân số

bài toán 1

(Tìm giá trị phân số của một số cho trước)

Tìm a, biết a bằng \(\frac{m}{n}\) của b a = ........................

Bài toán 2

(Tìm một số, biết giá trị phân số của nó)

Tìm b, biết \(\frac{3}{2}\) của a = b....................

Bài toán 3

(Tìm tỉ số của hai số a và b)

\(\frac{a}{b}\) = .........................