Có bao nhiêu cách tô đúng 6 màu cho 6 mặt của 1 hình lập phương mỗi mặt 1 màu. Các cách tô được gọi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng các phép quay hoặc lật hình !
tô 6 mặt của hình lập phương bằng 5 màu khác nhau. Một màu được dùng để tô cho 2 mặt còn mỗi màu trong 4 màu còn lại dùng để tô cho một mặt. Hỏi có bao nhiêu cách tô hình lập phương? Hai hình được coi là giống nhau nếu chúng nhận được từ nhau bằng các phép quay hoặc phép lật.
tô 6 mặt của hình lập phương bằng 5 màu khác nhau. Một màu được dùng để tô cho 2 mặt còn mỗi màu trong 4 màu còn lại dùng để tô cho một mặt. Hỏi có bao nhiêu cách tô hình lập phương? Hai hình được coi là giống nhau nếu chúng nhận được từ nhau bằng các phép quay hoặc phép lật.
Đáp án: có 55 cách tất cả trong các phương án phối màu.
1/ Nếu chỉ dùng 3 màu: có 10 cách
2/ Nếu dùng đúng 4 màu: có 30 cách
3/ Nếu dùng hết 5 màu: có 15 cách
Trong số 5 màu khác nhau được dùng để tô 6 mặt của hình lập phương, chỉ có một màu duy nhất được dùng để tô 2 mặt. Có 5 cách để chọn màu tô trùng này. Xét vị trí tương đối của 2 mặt cùng màu. Nếu 2 mặt này là 2 mặt đối diện thì ta có 3 cách tô. Cụ thể, ta cố định mặt bất kz được tô bởi 1 trong 4 màu còn lại. Khi đó, ta sẽ có 3 cách để chọn màu đối diện với nó. Hai màu còn lại mỗi cặp sẽ có 2 cách tô nhưng khi xoay khối lập phương sẽ không khác gì nhau nên chỉ coi là cách tô duy nhất. Nếu 2 mặt này là 2 mặt kề nhau thì ta có 4! = 24 cách tô các mặt còn lại. Tuy nhiên, khi ta xoay khối lập phương để 2 mặt cùng màu đổi chỗ cho nhau, thì 2 mặt đối diện của 2 mặt cùng màu cũng đổi chỗ cho nhau và cả 2 mặt còn lại cũng đổi chỗ cho nhau. Nói cách khác, trong số 24 cách tô kia sẽ có 12 cặp tô bị giống nhau. Vậy trong trường hợp này cũng chỉ có 12 cách tô khác nhau. Tóm lại, tổng cộng ta có 5 x (3 + 12) = 75 cách tô khối lập phương. Trả lời : Có 75 cách tô khối lập phương theo yêu cầu của đề bài.
a)Có bao nhiêu cách tô hai màu đen và trắng lên các mặt của 1 hình lập phương.(mỗi mặt tô 1 màu và phải dùng cả 2 màu và các hình sau khi xoay có các mặt trùng nhau chỉ được tính là một cách )
b)Có bao nhiêu cách tô màu lên các mặt của một hình lập phương .(mỗi mặt tô và phải dùng cả 5 màu và các hình sau khi xoay có các mặt trùng nhau chỉ được tính là một cách)
Sử dụng tối đa 5 màu cho trước có thể tô được bao nhiêu cách khác nhau cho 6 mặt của HLP với mỗi mặt chỉ được tô 1 màu và bất kì 2 mặt nào có chung cạnh đều được tô 2 màu khác nhau !
Giải thích cách làm nữa nhé các bạn ! CMM
2 cách nếu ko tin vễ hình ra đi hình này giống cái hộp nên tô hết 4 màu nên chỉ có hai cách mong các bạn ủng hộ chứ ko phải làm theo mình
Mỗi cạnh của hình lập phương được tô bởi một trong ba màu xanh, đỏ hoặc
vàng sao cho mỗi mặt của hình lập phương có đủ các màu. Hỏi có ít nhất
bao nhiêu cạnh được tô màu xanh?
Khối hình bên dưới được tạo thành bởi xếp các hình lập phương nhỏ kề nhau. Mỗi hình lập phương nhỏ có kích thước là 1dm x 1dm x 1dm tức là 1 dm3 . Mẹ yêu cầu em tô màu các mặt ngoài của khối hình này. Hỏi Diện tích cần tô màu là bao nhiêu cm3
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 630
B. 480
C. 615
D. 360
Đáp án A
TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A 6 4 = 360 cách.
TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C 6 3 . 3 .2.2 ! = 240
TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C 6 2 . 2 = 30 cách.
Vậy có tất cả 360 + 240 + 30 = 630 cách.
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4 ! = 24 cách tô màu khác nhau
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô
Tổng cộng: 24. C 6 4 + 4.3 C 6 3 + 2. C 6 2 = 630 cách
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4! = 24 cách tô màu khác nhau.
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô.
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô.
Tổng cộng: 24 . C 6 4 + 4 . 3 C 6 3 + 2 . C 6 2 = 630 cách.