tìm x.y-y.z biet \(\frac{x-1}{3}\) =\(\frac{y-2}{2}\) =\(\frac{z-3}{1}\) va x+z+y=30
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số hữu tỉ x,y,z
x (x+y+z) = -12 ; y (y+x+z) = 18 ; z (z+y+x) = 30
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và 3x + y - 2z = 42
x.y = z; y.z = 4x ; z.x = 9y
x.y = \(\frac{3}{5};y.z=\frac{4}{5};z.x=\frac{3}{4}\)
tìm x,y, z biết:
a) \(x+y=\frac{1}{2},y+z=\frac{1}{3},z+x=\frac{1}{4}\)
b)\(x.y=-\frac{1}{2},y.z=\frac{1}{2},z.x=-\frac{1}{4}\)
a) Cộng cả 3 đẳng thức trên ta có:
2(x + y + z) = 1/2 +1/3 + 1/4 = 13/12 => x + y + z = 13/24 (*)
z = 13/24 - 1/2 = 1/24
x = 13/24 - 1/3 = 5/24
y = 13/24 - 1/4 = 7/24.
b) Nhân cả 3 đẳng thức ta có: x2y2z2 = 1/16 => xyz = 1/4 hoặc -1/4
Nếu xyz = 1/4 thì: z = -1/2; x = 1/2; y = -1Nếu xyz = -1/4 thì: z = 1/2; x = -1/2; y = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x , y , z biết
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và 3x - y = 10
b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và x.y= 30
c) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và 4x + y.z= 16
d) \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{4}\)và 3x - 2y + z = 105
a)
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau
\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)
=> x=2.10=20
y=5.10=50
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)
Mà 2;5 cùng dấu
=> x; y cùng dấu
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10
=> \(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{3x-y}{6-5}\) = \(\frac{11}{1}\) = 11
=> x= \(\frac{11.6}{3}\) = 22
=> y= 11.5= 55
Vậy x= 22
y= 55
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm x,y,x biết
a)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 2x-3y+z=6
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x.y+y.z+z.x=64
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho 3 số x,y,z biết x.y.z=1. Tính tổng: \(\frac{5}{x+x.y+1}+\frac{5}{y+y.z+1}+\frac{5}{z+z.x+1}\)
b) Cho 3 số x,y,z biết x.y.z=1992. Chứng minh: \(\frac{1992.x}{x.y+1992.x}\)+\(\frac{y}{y.z+y+1992}\)+\(\frac{z}{x.z+z+1}\)=1
1.Tìm x,y,z (nếu có) biết:
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x2+y2=2000
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
c) x.y=6;y.z=12 và x−z=−2
a/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{20}=\frac{2000}{20}=100\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-20\\x=20\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-40\\y=40\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-50\\z=50\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2y+3z-1+4-9}{2-6+12}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ \(\hept{\begin{cases}xy=6\\yz=12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{x}=\frac{12}{6}=2\)
\(\Rightarrow z=2x\)
Thế vô \(x-z=-2\) được
\(x-2x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=4\\y=3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1
cho 3 số x,y,z thỏa mãn x.y=-30,y.z=42 và z-x=-12.tính x,y,z
câu 2 rút gọn
\(B=\frac{35^3+5.35^2-5^3.7}{10.70^2+10^2.70-10^3}\)
1) ta có x.y=-30=>y=\(-\frac{30}{x}\)
z-x=-12=> z=-12-x
nên y.z=\(-\frac{30}{x}.\left(-12-x\right)=42\)
\(=\frac{360}{x}-\frac{30x}{x}=42\)
\(=\frac{360-30x}{x}=42\)
\(=>360-30x=42x\)
\(=360-30x-42x=0\)
\(=360-72x=0\)
\(< =>72x=360\)
\(x=5\)=> \(y=-6\); \(z=-7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, y, z biết:
x.y=\(\frac{1}{3}\) ; y.z=\(\frac{-2}{5}\) ; x.z=\(\frac{-3}{10}\)
x^2 * y^2 * z^2 = (xyz)^2 = [1/3 * (-2/5) * (-3/10)]^2 = (1/25)^2
=> xyz = 1/25
=> z= xyz : xy = 1/25 : 1/3 = 3/25
=> x = xyz : yz = 1/25 : (-2/5) = -1/10
=> y = xyz : xz = 1/25 : (-3/10) = -2/15
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số hữu tỉ x,y,z biết
a) x.y =\(\frac{2}{3}\); y.z = 0,6 ; z.x = 0,625
b) x(x-y+z) = -11 ; y(y-z-x) = 25 ; z(z+x-y) = 35
\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)
\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)
Với z=3/4 => x, y
Với z=-3/4 => x,y
Câu b làm tương tự nhé :)
Đúng 0
Bình luận (0)