(14-x)/(4-x)

TH1:14-x=0                   TH2:4-x=0

x+14-0=14                    x=4-0=4

vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất 
 

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

Giải:

A=|x-2|+|y+5|-15

Xét thấy: |x-2|+|y+5| > hoặc = 0 với mọi x

=>|x-2|+|y+5|-15 > hoặc = 0-15

          A > hoặc = -15

A nhỏ nhất = -15 khi và chỉ khi:

|x-2|+|y+5|=0

=> x-2=0 và y+5=0

        x=2 và y=-5

Vậy (x;y)=(2;-5)

Chúc bạn học tốt!

A=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|

=> A=|x-1|+|x-2|+|3-x|+|4-x|\(\ge\)|x-1+x-2+3-x+4-x|

=>A\(\ge\)4

Dấu "=" xảy ra ⇔ (x-1)(x-2)(3-x)(4-x)=0

Còn bạn tự làm nôt nhé

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

A = \(\dfrac{22-3x}{4-x}\)

A = \(\dfrac{3.\left(4-x\right)+10}{4-x}\)

A = 3 + \(\dfrac{10}{4-x}\)

A lớn nhất khi \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất. Vì 10 > 0; \(x\) \(\in\) Z nên \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất khi

 4 - \(x\) = 1 ⇒ \(x\) = 4 - 1 ⇒   \(x\) = 3

Vậy A_min  = 3 + \(\dfrac{10}{1}\) = 13 khi \(x\) =3

Kết luận giái trị lớn nhất của biểu thức là 13 xảy ra khi \(x\) = 3 

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)