cho tam giác ABC. Trên AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho AD=1/4 AB,AE=1/2 AC. DE cắt BC tại F. CMR CF=1/2 BC
Bai 1 : Cho tam giác ABC , trên các cạnh AB ; AC lấy D ; E sao cho AD = 1/4 AB ; AE = 1/2 AC . DE cắt BC tại F . CMR : CF = 1/2
BC
Lấy H là trung điểm của BC, I là trung điểm của AB, G là trung điểm của EF
O là giao của EH và IC
trong tam giác ABC có IE là đường trung bình nênIE//BC=> IECH là hình bình hành->
EO=OH,IO=OC
trong tam giác ACI có DE là đường trung bình-> DE//IC -> OC//EF
Do OC//EF và EO=OH EG=GF=> OC đi qua trung điểm của HF => C là TĐ HF
=> CF=1/2BC (đpcm)
Cho tam giác ABC .trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=1/4 AB .AE=1/2 AC .đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F .cmr :CF:1/2 BC
cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD=1/4 AB, AE=1/2 AC. DE cắt BC tại F. CM; CF=1/2 BC
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ
Lấy K trung điểm AB. Nối K với E, K với C. Như vậy D trung điểm AK
Ta có do KEKE là đường trung bình tam giác ABCABC nên KE//BCKE//BC và KE=12BCKE=12BC.
Lại có DEDE là đường trung bình tam giác AKCAKC nên DE//KCDE//KC.
Xét tam giác KEC và tam giác FCEcó
+ chung CE
+ ˆKEC=ˆFCE^ (so le trong do KE//BC)
+ ˆADE=ˆACK(đồng vị) mà ˆADE=ˆCEFnên ˆCEF=ˆACK
Như vậy △KEC=△FCE (g.c.g) nên CF=EK
Mà EK=1/2BCnên CF=1/2B
Ta có đpcm
Cho tam giác ABC trên AB AC LẤY D và E sao cho AD =1/4 AB AE=1/2 AC. DE cắt DC tại F .CMR CF = 1/2 BC
Cho tam giác abc. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=1/4AB, AE=1/2AC. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh CF=1/2BC
Cho tam giác ABC trên cạnh AB , AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=\(\frac{1}{4}\)AB ; AE=\(\frac{1}{2}\)AC , DE và BC giao nhau tại F. Chứng minh CF =\(\frac{BC}{2}\)
Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Tự vẽ hình nhé Nữ hoàng sến súa là ta
Lấy K là trung điểm của AB. Nối K với E,K và C. Từ đó ta thấy D là trung điểm của AK
Do \(KEKE\)là đường trung bình tam giác \(ABCABC\)nên KE // BCKE // BC và KE=12BCKE=12BC
Lại có \(DEDE\)là đường trung bình tam giác \(AKCAKC\)nên DE // KCDE // KC
Ta thấy \(\Delta KEC\)và \(\Delta FCE\)có:
+ Chung CE
+ \(\widehat{KEC}=\widehat{FCE}\)( so le trong )
+ \(\widehat{ADE}=\widehat{ACK}\)( đồng vị ) ( mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\Rightarrow\widehat{CEF}=\widehat{ACK}\))
\(\Rightarrow\Delta KEC=\Delta FCE\)( g.c.g ) \(\Rightarrow CF=EK\)
Mà \(EK=\frac{1}{2}BC\Rightarrow CF=\frac{1}{2}BC\)
Vậy \(CF=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
Hình nè, nếu bạn không vẽ được:
Hình xấu thông cảm