So sánh:\(\frac{37^{38}+5}{37^{39}+5}\) và \(\frac{37^{37}+1}{37^{38}+1}\)
Tính:\(\frac{2013}{2014}\cdot\frac{1006}{2015}+\frac{1009}{2014}\cdot\frac{2013}{2015}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh \(\frac{37^{2013}+1}{37^{2012}+1}\) và\(\frac{37^{2014}+1}{37^{2013}+1}\)
Đặt \(A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2012}+1}\) và \(B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2013}+1}\) ta có :
\(\frac{1}{37}A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37-36}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37}{37^{2013}+37}-\frac{36}{37^{2013}+37}=1-\frac{36}{37^{2013}+37}\)
\(\frac{1}{37}B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37-36}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37}{37^{2014}+37}-\frac{36}{37^{2014}+37}=1-\frac{36}{37^{2014}+37}\)
Vì \(\frac{36}{37^{2013}+37}>\frac{36}{37^{2014}+37}\) nên \(1-\frac{36}{37^{2013}+37}< 1-\frac{36}{37^{2014}+37}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{37}A< \frac{1}{38}B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{4028}< \left(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot.......\cdot\frac{2011}{2012}\cdot\frac{2013}{2014}\right)^2< \frac{1}{2015}\)
\(A=\frac{^{37^{38}}+5}{37^{39}+5}\)\(B=\frac{37^{37}+1}{37^{38}+1}\)
Xem chi tiết
Hãy so sánh 2 phân số trên
A = 3738+5/3739+5 < 3738+5+32 / 3739+5+32
= 3738+37 / 3739+37
= 37(3737+1) / 37(3738+1)
= 3737 + 1 / 3738+1 = B
=> A < B nha!
Ai k mk mk k lại !!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=\(\frac{2018^{37}+37^{2018}+1}{2018^{38}}\); B=\(\frac{2018^{38}+37^{2018}+2}{2018^{39}}\). So sánh A và B
so sánh:
\(A=\frac{2012^{37}+37^{2012}+1}{2012^{38}}\) và \(B=\frac{2012^{38}+37^{2012}+2}{2012^{39}}\)
so sánh:
\(A=\frac{2012^{37}+37^{2012}+1}{2012^{38}}\) và \(B=\frac{2012^{38}+37^{2012}+2}{2012^{39}}\)
\(\frac{37}{38}va\frac{38}{37}\)bài này so sánh trung gian nhe !
ai nhanh tay to tick 5 lai
Ta có :
\(\frac{37}{38}< 1\)
\(\frac{38}{37}>1\)
\(\Rightarrow\frac{37}{38}< \frac{38}{37}\)
k mk nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta so sánh theo kiểu:
Dùng 1 số trung gian
Hai phân số 37/38 và 38/37 ta chọn 1 là số trung gian để so sánh.
37/38<1 (tử bé hơn mẫu)
38/37> 1( tử lớn hơn mẫu)
=> 37/38<1<38/37
=> 37/38<38/37
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 37/38 < 1
38/37 > 1
=> 37/38 < 38/37
Đúng 0
Bình luận (0)
a) So sánh \(\frac{2013}{2015}\) và \(\frac{2014}{2016}\)
b) So sánh \(\frac{2013+2014}{2014+2015}\) và \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)
b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có tính chất \(\frac{a}{b}\)>1 suy ra \(\frac{a.m}{b.m}\).........
Đúng 0
Bình luận (0)
1) CMR : A=(n+2015)(n+2016) + n2 + n chia hết cho 2 với n ϵ N
2) So sánh :
P = \(\frac{2013}{2014^{2013}}+\frac{2014}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2017^{2016}}\) và
Q = \(\frac{2014}{2017^{2016}}+\frac{2013}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2014^{2013}}\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)