Đặt 2005 = x +1 . Ta có :

x⁶ - (x + 1 )x⁵ + ( x + 1 )x⁴ - (x + 1 )x³ + ( x + 1 )x² - (x + 1)x + (x + 1)

= x⁶ - x⁶ - x⁵ + x⁵ + x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² -x + x + 1

= 1

cho x=2004 nhé

Đề sai nha bn!!!

\(x^8-2005x^7+2005x^6-2005x^5+...-2005x+2005\)

Vì x = 2004 => x + 1 = 2005

\(\Rightarrow x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+...-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+...-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

=.= hok tốt!!

Đề thiếu nha bạn, chỉnh chút: \(x^8-2005x^7+2005x^6-2005x^5+....-2005x+2005\)

\(x=2004\Rightarrow x+1=2004+1=2005\)

Thay vào biểu thức ta có: 

\(x^8-2005x^7+2005x^6-2005x^5+....-2005x+2005\)

\(=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+...-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+....-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

P/s: sai sót xin bỏ qua

Có vẻ như đề sai ở số hạng thứ 2, phải là "$2005x^7$"

---------------------------------

Đặt $2005=x+1$. Ta có :

$A=x^8-(x+1)x^7+(x+1)x^6-(x+1)x^5+...-(x+1)x+(x+1)$

$=>A=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+...-x^2-x+x+1$

$=>A=1$

Vì x = 2004

=> x + 1 = 2005 

Thay vào A ta có : \(\text{A = }x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+.....-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow A=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(\Rightarrow A=1\)

Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5 
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!

\(\dfrac{1}{2001\times2003}+\dfrac{1}{2003\times2005}+...+\dfrac{1}{2011\times2013}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{2001\times2003}+\dfrac{2}{2003\times2005}+...+\dfrac{2}{2011\times2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2003}-...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{1342671}\)

\(=\dfrac{2}{1342671}\)

\(\dfrac{1}{2001\times2003}+\dfrac{1}{2003\times2005}+\dfrac{1}{2005\times2007}+...+\dfrac{1}{2011\times2013}\) (sửa đề)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{2001\times2003}+\dfrac{2}{2003\times2005}+\dfrac{2}{2005\times2007}+...+\dfrac{2}{2011\times2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{1342671}\)

\(=\dfrac{2}{1342671}\)

Giải giúp con với ạ!!!!!