1: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

2: Xét ΔBCD có

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

Do đó: ΔBCD cân tại B

3: Xét ΔBCD có

BA là đường trung tuyến

CE là đường trung tuyến

BA cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD 

=>AG=1/3BA=1(cm)

a: Xét ΔBCD có

BA là đường cao

BAlà trung tuyến

=>ΔBCD cân tại B

=>BC=BD

b,c: Xét ΔBDC có

BA,CE là trung tuyến

BA cắt CE tại K

=>K là trọng tâm

=>AK=1/3*AB=1cm và CK=2/3CE

=>\(CK=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)

=>\(CE=\dfrac{3}{2}\sqrt{17}\left(cm\right)\)

CD=4+4=8cm

=>CE<CD

a)

Xét tam giác vg ABC và tam giác vg ABD

có:AB là cạnh chung

     AD=AC(gt)

->tam giác ABC =tam giác ABD(2 cạnh góc vg)

->BD=BC(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác BDC cân tại B

b)

Ta có :CE là dường trung tuyến của BD(BE=ED)

          AB là đường trung tuyến của DB(AD=AC)

          O là trọng tâm của tam giác ABC(O là giao của 2 đường trung tuyến)

->OA=1/3của AB

->OA=1/3.a

c)

để CE vg góc vs BD thì AC =1/2CB(Câu này mik ko chắc chắn lắm nha)

PN GHI ĐỀ SAI RỒI

1)

a)Áp dụng định lý py ta go vao tam giác ABC ta có

3²+4²=25

5²=25

->3²+4²=5²

->AB²+AC²=BC²

=>Tam giác ABC vg tại A

b)

ta có :AB đối diện vs góc C

         AC"      "     "    "    B

         BC "    "      "    "     A

mà BC>AC>AB(5>4>3)

     =>góc A>góc B >góc C

(đề 2 có gì đó sai sai bn ơi)

chứng mih tam giác BCD cân chứ ko pải là tam giác ABC nha bn Dương Thị Hương Sơn mk nhấn lộn

giúp mk câu 2 vs ạ mk sẽ k cho ạ

a) Ta có: \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC^2=5^2=25\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý đảo py-ta-go)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A

b) Theo câu a, tam giác ABC vuông tại A\(\Rightarrow BA\perp DC\)

Mà AC=AD (gt)

=> BA là đường cao và đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BCD 

=> tam giác BCD cân tại B

Bài làm

a) Ta có: BC² = 5² = 25 cm

AC² + AB² = 3² + 4² = 25 cm

=> BC² = AC² + AB²

=> Tam giác ABC vuông tại A ( theo Pytago đảo )

b) Xét tam giác BAD và tam giác BAC có:

AD = AC ( gt )

^BAD = ^BAC = 90^o 

AB chung

=> Tam giác BAD = tam giác BAC ( c.g.c )

=> BD = BC ( hai cạnh tương ứng )

=> tam giác BCD cân tại B