Cho tam giác $A B C$. Hai điểm $M, N$ được xác định bởi hệ thức $\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{M A}=\overrightarrow{0}$, $\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{N A}-3 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}$. Chứng minh rằng $M N / / A C$.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác $A B C$. Hai điểm $I, J$ được xác định bởi $\overrightarrow{I A}+3 \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0} ; \overrightarrow{J A}+2 \overrightarrow{J B}+3 \overrightarrow{J C}=\overrightarrow{0}$. Chứng minh ba điểm $I, J, B$ thẳng hàng.
Cho tứ giác $A B C D$. Xác định điểm $M, N, P$ sao cho a) $2 \overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}$.
b) $\overrightarrow{N A}+\overrightarrow{N B}+\overrightarrow{N C}+\overrightarrow{N D}=\overrightarrow{0}$.
c) $3 \overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{P D}=\overrightarrow{0}$.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác $A B C$ có $G$ là trọng tâm.
a) Hāy phân tích véctơ $\overrightarrow{A G}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$.
b) Gọi $E, F$ là hai điểm xác định bởi các điều kiện: $\overrightarrow{E A}=2 \overrightarrow{E B}, 3 \overrightarrow{F A}+2 \overrightarrow{F C}=\overrightarrow{0}$. Hāy phân tích $\overrightarrow{E F}$ theo hai vecto $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$.
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc:
a, xác định I sao cho: 3overrightarrow{IA}-2overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}
b, chứng minh đường thẳng nối đến 2 điểm M,N xác định bởi hệ thức overrightarrow{MN}2overrightarrow{MA}-2overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC} luôn đi qua 1 điểm cố định
c, tìm tập hợp các điểm H sao cho : | 3overrightarrow{HA}-2overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC} | | overrightarrow{HA}-overrightarrow{HB} |
Đọc tiếp
cho tam giác abc:
a, xác định I sao cho: \(3\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\)
b, chứng minh đường thẳng nối đến 2 điểm M,N xác định bởi hệ thức \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\) luôn đi qua 1 điểm cố định
c, tìm tập hợp các điểm H sao cho : | \(3\overrightarrow{HA}-2\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\) | = | \(\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\) |
Cho 3 điểm A , B , C và 3 số thực a, b , c có a+b+c # 0
a. Tìm tập hợp điểm J sao cho aoverrightarrow{JA}+boverrightarrow{JB}+coverrightarrow{JC}overrightarrow{0}
b. C/m ∀M ta có aoverrightarrow{MA}+boverrightarrow{MB}+coverrightarrow{MC}left(a+b+cright)overrightarrow{MJ}
c. M , N là 2 điểm thỏa mãn aoverrightarrow{MA}+boverrightarrow{MB}+coverrightarrow{MC}overrightarrow{MN} . C/m M , N thay đổi thì đường thẳng MN đi qua I điểm cố định
Đọc tiếp
Cho 3 điểm A , B , C và 3 số thực a, b , c có a+b+c # 0
a. Tìm tập hợp điểm J sao cho \(a\overrightarrow{JA}+b\overrightarrow{JB}+c\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
b. C/m ∀M ta có \(a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}=\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MJ}\)
c. M , N là 2 điểm thỏa mãn \(a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MN}\) . C/m M , N thay đổi thì đường thẳng MN đi qua I điểm cố định
Cho bốn điểm \(A, B, C, D\). Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
b) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \)
a)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 .\end{array}\)
b)
\(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {DC} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.Các điểm D,E,G được xác định bởi hệ thức :\(2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{CE},2\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{GC}\)
a, Chứng minh BE//CD.
b/Gọi M là trung điểm của BC.Chúng minh A,G,M thẳng hàng.
19 tháng 12 2022 lúc 21:32
Cho 2 điểm phân biệt A, B. Xác định M, N sao cho
a) \(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}\)
b) \(2\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{0}\)
a: vecto AB+2vecto BM=vecto 0
=>vecto AB=-2 vecto BM=-2 vecto MB
=>vecto BA=2 vecto BM
=>M là trung điểm của AB
b: =>2 vecto NA=3 vecto NB
=>vecto NA=3/2 vecto NB
=>NA=3/2NB và N nằm giữa A và B
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai điểm $A, B$ phân biệt. Xác định điểm $M$ biết $2 \overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}$
TK
gọi I là điểm thỏa mãn 2vt IA-3vt IB=vt 0
có 2 vecto MA - 3 vecto MB = vecto 0
<=>2vt MI+2vt IA -3vt MI-3vt IB=vt 0
<=>-vt MI=vt0
<=> vt IM= vt 0
<=> M trùng với I
Xem thêm câu trả lời