1. Tìm hai số tự nhiên a và b biết a+b= 84 và ƯCLN(a,b)= 6
2. Tìm hai số tự nhiên a và b biết a.b= 300 và ƯCLN(a,b)= 5
Tìm hai số tự nhiên a và b biết a.b= 300 và ƯCLN(a,b)= 5
gọi hai số cần tìm là a,b
vi UCLN(a;b) =5
=> a chia het cho 5, b chia het cho 5(UCLN(m;n)=1)
neu m=1 va n=12 thi a=5 va b=60
neu m=12 va n=1 thi a=60 va b=5
neu m=3 va n=4 thi a=15 va b=20
neu m=4 va n=3 thi a=20 va b=15
Đáp án là:
Hai số tự nhiên a và b biết a.b= 300 và ƯCLN(a,b)= 5 là:
5 và 60.
15 và 20.
20 và 15.
60 và 5.
Ban kia lam dung roi do
k tui nha
thanks
tìm hai số tự nhiên a,b biết a.b=300, ƯCLN (a,b)=5 và a>b
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.m\\b=5.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N;m>n}\)
Thay a = 5.m, b = 5.n vào a.b = 300, ta có:
5.m.5.n = 300
=> (5.5).(m.n) = 300
=> 25.(m.n) = 300
=> m.n = 300 : 25
=> m.n = 12
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n
=> Ta có bảng giá trị:
m | 12 | 4 |
n | 1 | 3 |
a | 60 | 20 |
b | 5 | 15 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(60; 5); (20; 15).
Vì UCLN(a,b) = 5 => a = 5m, b = 5n (UCLN(m,n)=1)
Ta có: ab=300
=>5m.5n=300
=>25mn=300
=>mn=12
Vì a > b => m > n mà UCLN(m,n)=1 nên ta có bảng:
m | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
a | 60 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
b | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 60 |
Vậy các cặp (a;b) là (60;5);(30;10);(20;15);(15;20);(10;30);(5;60)
Ta có :
( a;b)=5 nên a=5a' ; b=5b' trong đó (a';b')=1
Do ab=300 nên 25a'b'=300 => a'b'=12=1*12=2*6=3*4
Chọn cặp số a'b' nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 (a'>b') => ta có bảng sau:
a' | 12 | 4 |
b' | 1 | 3 |
\(\Rightarrow\)
a | 60 | 20 |
b | 5 | 15 |
VẬY...
a)Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng a+b=48 và ƯCLN(a, b) =6
b)a+b=30 và ưcln (a,b)=6
c)a.b=300 và ưcln (a,b)=5
giúp mình nhé tối nay mình nộp rồi :((
tìm hai số tự nhiên a,b biết a.b= 300 và ƯCLN(a;b)=5
giúp mình với cảm ơn nhìu
Ta có: ab=300
nên \(a,b\in\left\{\left(1;300\right);\left(2;150\right);\left(3;100\right);\left(4;75\right);\left(5;60\right);\left(6;50\right);\left(10;30\right);\left(12;25\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right);\left(25;12\right);\left(30;10\right);\left(50;6\right);\left(75;4\right);\left(100;3\right);\left(150;2\right);\left(300;1\right)\right\}\)
mà UCLN(5;60)=5
và UCLN(60;5)=5
nên \(a,b\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right)\right\}\)
tìm hai số tự nhiên a và b biết a.b=75 và ƯCLN(a,b)=5
Tham khảo
- Từ ƯCLN (a,b) = 5 suy ra:
+) a= 5.k
+) b= 5.q
+) ƯCLN(k,q) = 1
- Từ a.b=75=> 5.k.5.q=75
=>25.(k.q)=75
=>k.q=75 : 25
=>k.q=3
-Từ ƯCLN(k,q)=1, ta có bảng kết quả sau:
k 1 3
q 3 1
a 5 15
b 15 5
CHúc bạn học tốt nha!
tìm hai số nguyên dương a và b biết a.b=216 và ƯCLN (a,b)=6
tìm số tự nhiên a và b biết a+b=128 và ƯCLN( a,b)=16
Tham khảo:
1. Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn Trọng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
2. Câu hỏi của nguyen thuy linh - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b =300 và ƯCLN(a;b)=5
gọi hai số cần tìm là a,b
vi UCLN(a;b) =5
=> a chia het cho 5, b chia het cho 5(UCLN(m;n)=1)
neu m=1 va n=12 thi a=5 va b=60
neu m=12 va n=1 thi a=60 va b=5
neu m=3 va n=4 thi a=15 va b=20
neu m=4 va n=3 thi a=20 va b=15
cho mk hỏi UCLN(m;n)=1 ở đâu vậy. tại sao lại thế?
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn
UKM
^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn