a)100-9:(372:3.y-1)-14=83

<=>100-9:(124y-1)-14=83

<=>86-9:(124y-1)=83

<=>9:(124y-1)=3

<=>124y-1=3

<=>124y=4

<=>y=\(\frac{1}{31}\approx0,3223\)

b)7260-120:24.y+924=528,3

<=>8184-5y=528,3

<=>5y=7655,7

<=>y=1531,14

c)2000-52:(615:3:y-15)-14=1984

<=>1986-52:(205:y-15)=1984

<=>52:(205:y-15)=2

<=>205:y-15=26

<=>205:y=41

<=>y=5

d)y+y.1/3+5/18=7/18

<=>4/3y=1/9

<=>y=1/12

e)13/15-(5/21+y)7/12=7/10

<=>7/12.(5/21+y)=1/6

<=>5/36+7/12y=1/6

<=>7/12y=1/36

<=>y=1/21\(\approx\)0,4762

h)y+2.y+3.y+...+10.y=49,5

<=>55y=49,5

<=>y=0,9

i)y.(1975/8.9+1885/9.10+1755/10.11+1579/11.12)=1/24

<=>7991,364899y=1/24

<=>y=33/6329161

tích nha mỏi tay quá

please help me

Ta cần chứng minh rằng:

\(6^{7260} \&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp};\text{c}ả\&\text{nbsp}; 7 \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 43.\)

Chứng minh \(6^{7260} \equiv 0 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\) và \(6^{7260} \equiv 0 \left(\right. m o d 43 \left.\right)\) là sai → vì rõ ràng \(6 < 7\), \(6 < 43\), nên không thể chia hết.

Nhưng có vẻ bạn đang muốn chứng minh:

\(6^{7260} \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right) \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} 6^{7260} \equiv 1 \left(\right. m o d 43 \left.\right)\)

hoặc:

\(6^{7260} \equiv 1 \left(\right. m o d 301 \left.\right)\)

Vì 7 và 43 là các số nguyên tố, và:

\(7 \times 43 = 301\)

\(6^{7260} \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right) \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} 6^{7260} \equiv 1 \left(\right. m o d 43 \left.\right)\)

Sử dụng Định lý Fermat nhỏ:

Với \(p\) là số nguyên tố và \(a\) không chia hết cho \(p\), thì:

\(a^{p - 1} \equiv 1 \left(\right. m o d p \left.\right)\)

\(6^{6} \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)

→ Mà \(7260\) chia hết cho \(6\), vì:

\(7260 \div 6 = 1210\)

⇒

\(6^{7260} = \left(\right. 6^{6} \left.\right)^{1210} \equiv 1^{1210} \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)

Áp dụng định lý Fermat:

\(6^{42} \equiv 1 \left(\right. m o d 43 \left.\right)\)

Vì:

\(7260 \div 42 = 172.857... \Rightarrow t a k i ể m t r a 7260 c \overset{ˊ}{o} c h i a h \overset{ˊ}{\hat{e}} t c h o 42 k h \hat{o} n g ?\)\(7260 \div 42 = 172.857... \rightarrow k h \hat{o} n g c h i a h \overset{ˊ}{\hat{e}} t !\)

Nhưng ta có thể viết:

\(7260 = 42 \times 172 + 36\)

⇒

\(6^{7260} = \left(\right. 6^{42} \left.\right)^{172} \cdot 6^{36} \equiv 1^{172} \cdot 6^{36} \equiv 6^{36} \left(\right. m o d 43 \left.\right)\)

Ta cần kiểm tra \(6^{36} m o d \textrm{ } \textrm{ } 43\). Đây khá lớn, nên thay vì tính trực tiếp, ta dùng chu kỳ modulo.

Tìm số nhỏ nhất \(k\) sao cho:

\(6^{k} \equiv 1 \left(\right. m o d 43 \left.\right)\)

Tức là tìm bậc của 6 modulo 43.

Ta thử dần:

→ Vậy:

\(6^{3} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 43 \Rightarrow \text{chu}\&\text{nbsp};\text{k} \overset{ˋ}{\text{y}} \&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; 6 m o d \textrm{ } \textrm{ } 43 = 3\)

Vì chu kỳ là 3, ta chia:

\(7260 \div 3 = 2420 \Rightarrow 6^{7260} = \left(\right. 6^{3} \left.\right)^{2420} \equiv 1^{2420} = 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 43\)

\(6^{7260} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 7\)\(6^{7260} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 43\)

⇒ Theo định lý Chinese Remainder Theorem, suy ra:

\(6^{7260} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 301\)

6⁷²⁶⁰ chia cho cả 7 và 43 đều dư 1 ⇒ không chia hết, nhưng:

\(6^{7260} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 7 \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; m o d \textrm{ } \textrm{ } 43\)

Tham khảo

Chọn đáp án B

a) 12 = 2² . 3

    18 = 2 . 3²

    24 = 2³ . 3

ƯCLN(12,18,24) = 2 . 3 = 6

ƯC(12,18,24) = Ư(6) = {1;2;3;6}

b) 2100 = 2² . 3 . 5² . 7 

     924 = 2² . 3 . 7 . 11

ƯCLN(2100,924) = 2² . 3 . 7 = 84

ƯC(2100,924) = Ư(84) = {1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84}

TL:

a) 12 = 22 . 3

    18 = 2 . 32

    24 = 23 . 3

ƯCLN(12,18,24) = 2 . 3 = 6

ƯC(12,18,24) = Ư(6) = {1;2;3;6}

b) 2100 = 22 . 3 . 52 . 7 

     924 = 22 . 3 . 7 . 11

ƯCLN(2100,924) = 22 . 3 . 7 = 84

ƯC(2100,924) = Ư(84) = {1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84}

HT

thanks anh trai

B

b. 24 650 : 120 = 205 (dư 50)

B

B

B

A= 5/2.1 + 4/1.11 + 3/11.2 + 1/2.15 + 13/5.4

A/7 = 5/2.7 + 4/7.11 + 3/11.13 + 1/14.17 + 13/ 17.20

A/7= 1/2 - 1/7 +1/7 - 1/11 + 1/11 -1/13 + 1/14 - 1/17 + 1/17- 1/20

A/7= 1/2-1/20

A/7= 9/20

A= 9/20 .7

A= 63/20