Cho ΔABC vuông tại C có CB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao CH của ΔABC.
a/ Chứng minh: CH.BA = CB.AC. b/ Tính độ dài các đoạn CH
lạy ông đi qua, bà đi lại giúp em toán.-.
Cho ΔABC vuông tại C có CB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao CH của ΔABC.
a/ Chứng minh: CH.BA = CB.AC. b/ Tính độ dài các đoạn CH
c/ Vẽ HD vuông góc với CB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BA đến DE.
a: S CAB=1/2*CA*CB=1/2*CH*AB
=>CA*CB=CH*AB
b: AB=căn 6^2+8^2=10cm
CH=6*8/10=4,8cm
Cho △ABC vuông tại C có CB=6cm , AC=8cm. Vẽ đường cao CH của △ABC
a) Chứng minh: △HBC đồng dạng với △CBA và CH.BA=CB.AC
b) Tính độ dài các đoạn BA và CH
c) Vẽ HD ⊥ CB tại D , HE ⊥ AC tại E. tính khoảng cách từ trung điểm I của BA đến DE
cho ΔABC ⊥ A, có BC=5cm,AC=3cm. Trên tia đối của tia CB đặt đoạn thẳng CD=6cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt AC tại E
A) chứng minh: ΔABC∼ΔDEC
b) Vẽ AH⊥BC(H thuộc BC) và DK⊥ CE(K thuộc CE). chứng minh rằng CH. CD=CK.CA
lưu ý: nhớ kèm theo hình vẽ và bài giải
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBDE
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
góc HCA=góc KCD
=>ΔCHA đồng dạngvơi ΔCKD
=>CH/CK=CA/CD
=>CH*CD=CK*CA
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH ( H∈BC). Biết AC = 8cm, BC =10cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH , CH và AH
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-8^2=36\)
hay AB=6(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB\cdot AC=AH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{64}{10}=6.4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH.ChoAB=6cm;AC=8cm
a/ Chứng minh ΔHBA đồng dạng ΔABC
b/ Tính BC,AH,BH
a.
Xét hai tam giác vuông HBA và ABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}\text{ chung}\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)
b.
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông HBA:
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(cm\right)\)
Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài cạnh BC, so sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\).
b) Vẽ trung tuyến AM của ΔABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: ΔMAB = ΔMEC và \(\widehat{ACE}\) = 90 độ.
c) Gọi H là trung điểm của cạnh AC, chứng minh: HB = HE.
d) HB cắt AE tại P, HE cắt BC tại Q, chứng minh: ΔHPQ cân.
cho ΔABc vuông tại A có đường cao AH. Hãy tính độ đài các đoạn thẳng BH,CH,AH,AC nếu biết AB=6cm,BC=10
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4,8\left(cm\right)\\BH=3,6\left(cm\right)\\CH=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHAC và CA^2 = CH.CB.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc BCD = 90◦. Vẽ AK ⊥ CD tại K. Chứng minh: ΔCHK đồng dạng ΔCDB.
c) Chứng minh: CK/CD + CH/CB = 1.
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Trong các đoạn thẳng sau AB , BC , AC , AH , BH , CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết :
a)AB=6cm;AC=9cm
b)AB=15cm;HB=9cm
c)AC=44cm;BC=55cm
d)AC=40cm;AH=24cm
e)AH=9,6cm;HC=12,8cm
f)CH=72cm;BH=12,5cm
g)HA=12cm,trung tuyến AM=13cm
Giải giúp mk vs ạ!!!