Giải bài toán bằng cách lập PT:
Một HCN có dài hơn rộng 20m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm 215m2. Tính chu vi HCN?
Gọi chiều dài là x
=>Chiều rộng là 50-x
Theo đề, ta có:(x+5)(50-x-4)=x(50-x)-40
=>(x+5)(46-x)=x(50-x)-40
=>46x-x^2+230-5x=50x-x^2-40
=>41x+230=50x-40
=>-9x=-270
=>x=30
=>Chiều rộng là 20m
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng mảnh đất \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề bài, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=100\\\left(x+5\right)\left(y-4\right)=xy-40\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\xy-4x+5y-20-xy+40=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\-4x+5y=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(n\right)\\y=20\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài ban đầu là 30m, chiều rộng ban đầu là 20m
một mảnh đất hcn có chu vi bằng 100m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích cửa mảnh vườn giảm đi 40m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc ban đầu
giải bài toán bằng cách lập pt
Nửa chu vi mảnh đất là 100:2=50(m)
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là x(m)
(Điều kiện: 0<x<50)
Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 50-x(m)
Chiều dài lúc sau của mảnh đất là x+5(m)
Chiều rộng lúc sau của mảnh đất là 50-x-4=46-x(m)
Diện tích mảnh vườn giảm đi 40m2 nên ta có phương trình:
x(50-x)-(x+5)(46-x)=40
=>\(50x-x^2-46x+x^2-230+5x=40\)
=>9x=270
=>x=30(nhận)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 30m
Chiều rộng ban đầu là 50-30=20m
Giải bài toán bằng cách lập hệ
Một hcn có diện tích là 300m vuông nếu giảm chiều rộng đi 3m tăng chiều dài đi 5m thì ta được hcn mới có diện tích bằng diện tích ban đầu tính chu vi hcn ban đầu
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn lần lượt là: a, b (m)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}ab=300\\\left(a+5\right)\left(b-3\right)=300\left(1\right)\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Rightarrow ab-3a+5b-15=300\)
\(\Leftrightarrow300-3a+5b-15=300\)\(\Leftrightarrow-3a+5b=15\)\(\Leftrightarrow3a-5b=-15\)
Đặt \(c=3a\)và \(d=-5b\)\(\Rightarrow a=\frac{c}{3}\); \(b=\frac{d}{-5}\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{3}.\frac{d}{-5}=300\\c+d=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{cd}{-15}=300\\c+d=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cd=-4500\\c+d=-15\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức Viets ta có: \(X^2-\left(-15\right)X-4500=X^2+15X-4500\)
\(\Delta=15^2-4.1.\left(-4500\right)=18225\)
\(X_1=c=\frac{-15+\sqrt{18225}}{2}=60\) hoặc \(X_2=d=\frac{-15-\sqrt{18225}}{2}=-75\)
\(\Rightarrow a=\frac{c}{3}=\frac{60}{3}=20\); \(b=\frac{-75}{-5}=15\)
\(\Rightarrow P_{hcn}=2\left(a+b\right)=2\left(20+15\right)=70\)
Vậy chu vi hcn ban đầu là 70 cm
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
1 ) Một mảnh vườn đất hình chữ nhật có chu vi là 80m.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 195m^2 .Tính chiều dài và chiều rộng mảnh dất ( GIẢ BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
2 ) Một thửa ruộng hình chữ nhật ,nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 100m^2.Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68m^2.Tính diện tích của thửa ruông,(GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
Bài 1 : Một Hcn có chu vi 600m. Nếu chiều dài giảm đi 1/5 của nó, chiều rộng tăng thêm 3/10 của nó thì chu vi Hcn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của Hcn.
Giải bằng 2 cách :
Cách 1 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Cách 2 ; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 1 : Một Hcn có chu vi 600m. Nếu chiều dài giảm đi 1/5 của nó, chiều rộng tăng thêm 3/10 của nó thì chu vi Hcn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của Hcn.
Giải bằng 2 cách :
Cách 1 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Cách 2 ; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất HCN có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích tăng thêm 140m2. Tính chu vi mảnh đất.
- Giúp Ly với nhé, cảm ơn nhiều!
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một hình chữ nhật có chu vì 132 m. Nếu tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích hcn tăng thêm 52 m vuông. Tính kích thước hcn
nua chu vi hcn la : 132/2=66;a+b=66
a.b= Shcn
(a+8)(b-4)=ab+52
(66-b+8)(b-4)=(66-b)b+52
=> b=29
=>a=37