vì (x-2016)^2016 >= 0 vs mọi x

    (y-2017)^2018>= 0 vs mọi y

    /x+y-z/ >= 0 vs mọi x,y,z

mà (x-2016)^2016+(y-2017)^2018+/x-y+z/=\(\hept{\begin{cases}\left(x-2016\right)^{2016}=0\\^{\left(-2017\right)^{2018}}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)0 nên ​^{_{\(\hept{\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\\x+y-z\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=2016\\y=2017\\x+y-z=0\end{cases}}\)}}

mà x+y=2016+2017=4033

\(\Rightarrow\)4033-z=0

z=4033

vậy x=2016 y=2017 z=4033

1) x (x-2016) + 2015 (2016-x) = 0

 x (x-2016) - 2015 (x- 2016) = 0

(x-2015)(x-2016) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2015=0\\x-2016=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015\\x=2016\end{cases}}}\)

Vậy x= 2015; 2016

2) -5x (x-15) + (15-x) = 0

-5x (x-15) - (x-15) =0

(-5x -1) (x-15) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-5x-1=0\\x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-5x=1\\x=15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy x= -1/5; 15

3) 3x (3x-7) - (7-3x) =0

3x(3x-7) + (3x -7) =0

(3x+1) (3x-7) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\3x-7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\3x=7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x= -1/3 ; 7/3

Vì (x - 1)²⁰¹⁶ ≥ 0 ; (y - 2)²⁰¹⁶ ≥ 0 | x + y + z | ≥ 0 với mọi x

Để (x - 1)²⁰¹⁶ + (y + 2)²⁰¹⁶ + | x + y - z | = 0 khi (x - 1)²⁰¹⁶ = 0 ; (y + 2)²⁰¹⁶ = 0; | x + y - z | = 0

<=> x - 1 = 0 và y + 2 = 0 => x = 1 và y = - 2

Thay x = 1 và y = - 2 vào BT : | x + y - z | = 0 ta được :

| 1 - 2 - z | = 0 <=> 1 - 2 - z = 0 <=> - 1 - z = 0 => z = - 1

Vậy x = 1 ; y = - 2 ; z = - 1

x là số đối của các số trong ngoặc

=> x+2015=0 hoặc x-2016=0

=>x=0-2015 hoặc x=0+2016

=>x=-2015 hoặc x=2016

Vậy x=-2015 hoặc x=2016

x=-2015

hoặc 2016

x \(\in\) {-2015; 2016}

Có: \(\left(2x-1\right)^{2016}\ge0;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}\ge0;\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)

Mà theo đề bài: \(\left(2x-1\right)^{2016}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2016}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=1\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{-9}{10}\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{-9}{10}\)

-x(2016-x)=0

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}-x=0\Rightarrow x=0\\2016-x=0\Rightarrow x=2016\end{array}\right.\)

Xét 2 trường hợp là ra bạn ạ 

Chúc học tốt !