Hình như là sai đề! Nếu mà chứng minh biểu thức trên ko phải là số tự nhiên thì mk chứng minh đc. Còn cái này thì...........?

Đề sửa lại là: Chứng minh \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) nhé.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}.\)

Xét 2 trường hợp:

TH1: \(a+b+c=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)

Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (1)

TH2: \(a+b+c\ne0\) thì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{matrix}\right.\)

Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị của \(a;b;c.\)

Chúc bạn học tốt!

Ngan Vu Thi

Ta có: a + b + b + c + c + a = 11 + 3 + 2 

=> 2 ( a + b + c) = 16

=> a + b + c = 8

=> c = 8 - ( a + b) = 8 - 11 = - 3

=> a = 8 - ( b + c) = 8 - 3 = 5

=> b = 8 - ( a + c ) = 8 - 2 = 6

Đề không sai đâu bạn nha!

Số nguyen cũng là số tự nhiên mà bạn

Số nguyên là \(abc\in Z\)

Còn tùy vào nguyên âm hay nguyên dương thôi

Tổng 3 số trên là :

  ( 11 + 3 + 2 ) : 2 = 8 

Số a là :

  8 - 3 = 5

Số b là :

 11 - 5 = 6

Số c là :

 11 - 5 - 6 = 0

=> abc  = 560

ko co so nao thoa man ban a

a=10

b=5

c=2

k mình nha