Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
a)\(\frac{n+4}{n+3}\) b)\(\frac{n-1}{n-2}\) c)\(\frac{2n+3}{4n+7}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các phân số sau đây là tối giản:
a) \(\frac{n+4}{n+3}\)
b) \(\frac{n-1}{n-2}\)
c) \(\frac{2n+3}{4n+7}\)
d) \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản
a) \(\dfrac{2n+7}{2n+3}\) (n ∈ N)
b)\(\dfrac{6n+5}{8n+7}\)(n ∈ N)
c)\(\dfrac{2^{2024}+3}{2^{2023}+1}\) tối giản
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)
=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+7-2n-3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2n+7 lẻ
nên d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)
=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản (n thộc N)
a/ \(\frac{2n+3}{4n+5}\)
b/ \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên dương n
\(\frac{2n+4}{n^2+4n+3}\)
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
\(a,\frac{2+7}{n+8}\)
\(b,\frac{4n+7}{n+2}\)
\(c,\frac{5n+12}{3n+7}\)
\(d,\frac{4n+14}{2n+5}\)
a, gọi d là ƯCLN của tử và mẫu
=> d =1 => câu a,b,c tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
1, tìm tất cả số nguyên để phân số tối giản:
\(\frac{18n+3}{21n+7}\)và \(\frac{2n+7}{5n+2}\)
2, tìm số nguyên n để các phân số sau là số nguyên:
A=\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}\)
B=\(\frac{4n-3}{3n-1}\)
C=\(\frac{n^2+3n-3}{x-5}\)
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a)\(\frac{n+2}{n+3}\)
b)\(\frac{n+1}{2n+3}\)
c)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
a, \(\frac{n+2}{n+3}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+2,n+3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{n+2}{n+3}\)là p/số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
b, \(\frac{n+1}{2n+3}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1,2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
c, \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Nhưng 2n + 3 là số lẻ \(\Rightarrow\)d cũng là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh các phân số sau đây tối giản với mọi số tự nhiên
\(\frac{n+1}{2n+3},\frac{2n+3}{4n+8}\)
\(\frac{n+1}{2n+3}\)= \(\frac{2\left(n+1\right)}{2n+3}\)= \(\frac{2n+2}{2n+3}\)= \(\frac{2n+3-1}{2n+3}\)=\(-\frac{1}{2n+3}\)
=> 2n+3 thuộc Ư(-1) ={ 1; -1}
Vậy...
Ko chắc nha
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, phân số sau là tối giản
\(\frac{2n+4}{n^2+4n+3}\)